Code direct

[alesiagr]

fausse alerte, erreur trouvée, je remets les résultats d'ici peu

[jbcaillau]

@alesiagr dispo à partir de 17:30 pour un point ?

[alesiagr]

Yes! 17h30 me va :)

[alesiagr]

Code direct sans l'initial guess:

La contrainte n'est pas touché:

Code avec initial guess:

Contrainte n'est pas touchée non plus:

[alesiagr]

Join Zoom Meeting https://univ-cotedazur.zoom.us/j/89665456865?pwd=ZcTr0bQ1irw8rpVt5rvxtqbvFUloXL.1

Meeting ID: 896 6545 6865 Passcode: 311867

[alesiagr]

J'écris plutôt ici :)

J'ai réussi à faire converger un arc au lieu de la trajectoire entière:

Ensuite j'essaie d'augmenter l'arc (= diminuer le temps initial), en prenant en compte la solution précédente comme initial guess. Le soldeur dit "Optimal solution found":

Mais par contre la trajectoire est très discretisé. Quand j'essaie d'augmenter _gridsize (101 au lieu de 100), ça diverge...

Je suppose que la solution trouvée n'en est pas vraiment une? Ou est-ce que c'est juste le pb qui est très sensible aux CI? Tu penses que je devrais faire quoi? Plutôt réessayer une autre manière?

[alesiagr]

Si j'essaie de le faire progressivement (je résous un arc court, ensuite petit à petit j'augmente le _gridsize, ensuite je re-résous un arc plus grand), j'obtiens ça:

[jbcaillau]

@alesiagr bravo !!! ça converge, tu as un point de départ donc maintenant ça va le faire, quitte à passer par une homotopie (sur $t_f$, les conditions aux limites, etc.)

OK pour 18:00 sur ton zoom

[alesiagr]

J'y suis! :)

[jbcaillau]

Point du 3/7/2024

@alesiagr

• essayer d'abord en enlevant la contrainte $r^2(t) \geq \varepsilon$
• comprendre la structure : la contrainte de boîte $|\beta| \leq \lambda \pi/2$ active un arc bang, qui semble activer la contrainte d'état (touch point)
• passer en 2D vrai

  x = (r₁, r₂, v₁, v₂) ∈ R^4, state

• essayer de régulariser la contrainte thermique et le terme du potentiel dans le coût selon $r_1^2 + r_2^2 + \varepsilon^2$
• ploter les coûts pour initial guess + solution

[alesiagr]

Merci beaucoup @jbcaillau! Juste 2 choses qui manquent:

• rajouter le point (0,0) sur le plot pour visualiser la singularité (s'il y en a une)

• cas échéant rajouter la pénalisation dans le coût avec log

[jbcaillau]

Merci beaucoup @jbcaillau! Juste 2 choses qui manquent:

• cas échéant rajouter la pénalisation dans le coût avec log

@alesiagr yes. sur le deuxième point, c'est soit ça, soit ça la régularisation en $r^2 + \varepsilon^2$ dans contrainte et potentiel.

[alesiagr]

C'est intéressant de comparer les coûts en effet. On "perd"de l'énergie pour en gagner plus à la fin. (je sais pas trop encore à quoi c'est lié).

J'essaie tjrs de faire converger...

[jbcaillau]

@ldellelc wants to give some advice 🙂

[alesiagr]

I am all ears

[ldellelc]

energie plus petite = demi-grand axe plus petit.. peut etre que cela est fait pour aller plus proche au soleil justemment:

"reculer pour mieux sauter!" :)

Pour voir si c'est le cas essaie de plotter la norme de r en fonction du temps (pour les deux trajectoires.. mais rescale l'axe y pour mieux observer ce qu'il se passe en proximité du passage au perihelion) ainsi que l'altitude du perihelion en fonction du temps aussi

[jbcaillau]

@alesiagr

Point du 8/7/2024

• voir ici premiers exemples multi-grille
• raffiner au niveau du perihélie
• régulariser si nécessaire la singularité en $1/r$

  \frac{1}{\sqrt{r_1^2 + r_2^2 + \varepsilon^2}}

  par exemple avec ta propre fonction norme :

  my_norm(x; eps=1e-9) = sqrt(sum(x.^2) + eps^2)

• passer en cartésiennes sur l'angle en remplaçant selon $u_1 = \cos\beta$, $u_2 = \sin\beta$, en ajoutant les contraintes $u_1^2(t) + u_2^2(t) \leq 1$ et, pour aider le solveur (voir si ça change ou non la convergence), $-[1, 1] \leq u(t) \leq [1, 1]$.

[alesiagr]

@jbcaillau Voici le code simple pour JuliaCon: https://github.com/mctao-inria/sail-therm/blob/main/interstellar_sail2D_JuliaCon.jl

1) Un petit exemple de tir sur une petite portion de l'arc 2) Exemple de continuation sur le T0 pour retrouver la trajectoire

[jbcaillau]

@jbcaillau Voici le code simple pour JuliaCon: https://github.com/mctao-inria/sail-therm/blob/main/interstellar_sail2D_JuliaCon.jl

1. Un petit exemple de tir sur une petite portion de l'arc
2. Exemple de continuation sur le T0 pour retrouver la trajectoire

@alesiagr Super, je teste et reviens vers toi.