6. Z 字形变换

[mengjian-github]

将一个给定字符串 s 根据给定的行数 numRows ，以从上往下、从左到右进行 Z 字形排列。

比如输入字符串为 "PAYPALISHIRING" 行数为 3 时，排列如下：

P A H N A P L S I I G Y I R 之后，你的输出需要从左往右逐行读取，产生出一个新的字符串，比如："PAHNAPLSIIGYIR"。

请你实现这个将字符串进行指定行数变换的函数：

string convert(string s, int numRows);  

示例 1：

输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 3 输出："PAHNAPLSIIGYIR" 示例 2： 输入：s = "PAYPALISHIRING", numRows = 4 输出："PINALSIGYAHRPI" 解释： P I N A L S I G Y A H R P I 示例 3：

输入：s = "A", numRows = 1 输出："A"

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这道题解法偏数学，这里给出通过递归调用画Z的解法：

/**
 * @param {string} s
 * @param {number} numRows
 * @return {string}
 */
var convert = function(s, numRows) {
    if (numRows < 2) {
        return s;
    }

    function drawZ(s, numRows, j = 0, index = 0, result = []) {
        // 先画一列
        for (let i = 0; i < numRows; i++) {
            if (index < s.length) {
                result[i] = result[i] || [];
                result[i][j] = s[index++];
            } else {
                return result;
            }

        }

        // 倒着画Z的斜线
        let i = numRows - 2;
        j++;
        while (i > 0) {
            if (index >= s.length) {
                return result; 
            }
            result[i][j] = s[index++];
            j++;
            i--;
        }

        if (index < s.length) {
            return drawZ(s, numRows, j, index, result);
        } else {
            return result;
        }
    }

    const result = drawZ(s, numRows);

    return result.map(r => {
        return r.filter(s => s).join('');
    }).join('');
};