Number

[nfssuzukaze]

JavaScript 原始类型之 Number

1. Number 的二进制表示

1.1 Number 中的整型

• 当 Number 类型取值为 [-2^31, 2^31-1] 的整数时, JavaScript 会使用 32 位二进制补码来表示该 Number (且只有此时才能够正确的使用位运算)
• 如果对超出该范围的整数使用位运算, 则会先获取该整数的二进制补码表示的低 32 位, 再按照带符号整数的位运算规则进行位运算
• 如果对浮点数使用位运算, 则会先将该浮点数去掉小数点后的数字, 变成整数, 再进行位运算

1.2 Number 中的浮点型

当取值范围为 [ -2^31, 2^31 ] 外的整数或浮点数时, Number 存储为 64 位 IEEE754 标准的浮点数表示

• 由于 IEEE754 标准规定的尾数有 52 位, 加上 1 位的隐藏位, 所以可以安全地表示取值范围在 [-(2^53-1), 2^53-1] 之间的整数
• 由于 IEEE754 标准规定的阶码有 11 位, 其取值范围为 [1-(2^10-1), (2^11-2) - (2^10-1)] 即 [-1022, 1023]
  • 故正数最大为 2^1023*(2-2^(-52)) 约为 1.798e308, 最小为 2^(-1022)*1 约为 2.225e-308
  • 而负数最大为 -2^(-1022)*1 约为 -2.225e-308 , 最小为 -2^1023*(2-2^(-52)), 约为 -1.798e308
• 由于二进制位数总共只有 64 位, 所以其能表示的数最多只有 2^64 个, 并不能连续地表示所有的小数