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计算函数𝑦 = max(𝑥1, ⋯ , 𝑥𝐷)和函数𝑦 = arg max(𝑥1, ⋯ , 𝑥𝐷)的梯度．
𝑦 = max(𝑥1, ⋯ , 𝑥𝐷)
𝑦 = arg max(𝑥1, ⋯ , 𝑥𝐷)
以D=2进行分析
对于 y = max(x1, x2) 当 x1 > x2 时，y=x1，梯度为(1, 0) 当 x1 < x2 时，y=x2，梯度为(0, 1) 当 x1 = x2 时，y不可导
对于 y = argmax(x1, x2) 当 x1 > x2 时，y=1，梯度为(0, 0) 当 x1 < x2 时，y=2，梯度为(0, 0) 当 x1 = x2 时，y不可导
题目
解答
以D=2进行分析
对于 y = max(x1, x2) 当 x1 > x2 时，y=x1，梯度为(1, 0) 当 x1 < x2 时，y=x2，梯度为(0, 1) 当 x1 = x2 时，y不可导
对于 y = argmax(x1, x2) 当 x1 > x2 时，y=1，梯度为(0, 0) 当 x1 < x2 时，y=2，梯度为(0, 0) 当 x1 = x2 时，y不可导