Where to start

[olexandr-konovalov]

Communicated by Yaroslav Sysak:

В качестве приложения, посылаю программу построения всех локальных почти-колец на заданной группе, с помощью которой строятся почти-кольца из пакета "localnr", о котором шла речь ранее. О том, как ее запускать, чуть ниже. Отмечу лишь, что программа универсальная в том смысле, что зависит лишь от параметров, которые определяются данной группой. В качестве примеров я выбрал две группы порядков 125=5^3 и 625=5^4, соответственно. Все локальные почти-кольца на первой группе с IdGroup [125,5] были вычислены ранее и имеются в указанном пакете. Они содержатся в 7-и файлах "Endom125_5-100_x.txt" с 5<x<13. В качестве иллюстрации, они могут быть найдены также с помощью программы "End125_5base.g" из папки Test125 архива, продолжительность работы которой около 10 минут. Однако, время вычисления таких почти-колец на группах порядка 625 увеличивается до нескольких недель. Более того, две таких группы - с IdGroup [625,11] и [625,15] - оказались для меня неподъемными с точки зрения времени. Поэтому в качестве теста я предлагаю проверить, можно ли в ваших условиях за разумное время выполнить программу "End625_11base.g" из папки Test625 архива. Ее результатом должен быть файл "Endom625_11-500_11.txt", содержащий все локальные почти-кольца с аддитивной группой [625,11] и мультипликативной группой [500,11].

Названные программы следует запускать в директории, содержащей все файлы из соответствующей папки. Для второй из них потребуется минимум 16G оперативной памяти. По ходу выполнения програмы будут появлятся также логфайлы с различной информацией о группах, о которых идет речь.

[olexandr-konovalov]

On cormac (2 x Intel Xeon E5-2640 v4, 128GB RAM in St Andrews), End125_5base.g takes about 5.5 minutes (not a clean timing, other processes were running).

[olexandr-konovalov]

On mandel (1 x Intel Xeon E3-1230 v5, 64GB RAM in St Andrews), End125_5base.g took about 2 min and 20 seconds (both timings in GAP 4.11.0).

More precise timing: Read("End125_5base.g");time; reports 123 seconds.

Started now [625,11] on mandel:

$ ~/scratch/gap-4.11.0/bin/gap.sh -o 16G
 ┌───────┐   GAP 4.11.0 of 29-Feb-2020
 │  GAP  │   https://www.gap-system.org
 └───────┘   Architecture: x86_64-pc-linux-gnu-default64-kv7
 Configuration:  gmp 6.0.0, GASMAN, readline
 Loading the library and packages ...
 Packages:   AClib 1.3.2, Alnuth 3.1.2, AtlasRep 2.1.0, AutoDoc 2019.09.04, AutPGrp 1.10.2, Browse 1.8.8,
             CaratInterface 2.3.3, CRISP 1.4.5, Cryst 4.1.23, CrystCat 1.1.9, CTblLib 1.2.2, FactInt 1.6.3,
             FGA 1.4.0, Forms 1.2.5, GAPDoc 1.6.3, genss 1.6.6, IO 4.7.0, IRREDSOL 1.4, LAGUNA 3.9.3, orb 4.8.3,
             Polenta 1.3.9, Polycyclic 2.15.1, PrimGrp 3.4.0, RadiRoot 2.8, recog 1.3.2, ResClasses 4.7.2,
             SmallGrp 1.4.1, Sophus 1.24, SpinSym 1.5.2, TomLib 1.2.9, TransGrp 2.0.5, utils 0.69
 Try '??help' for help. See also '?copyright', '?cite' and '?authors'
gap> Read("End625_11base.g");time;

[olexandr-konovalov]

After a while terminated at

Please report any issues or send requests to circa-admin@cs.st-andrews.ac.uk
gap> Read("End625_11base.g");time;

12 [ [ 500, 8 ], [ 500, 11 ], [ 500, 13 ], [ 500, 17 ], [ 500, 25 ], [ 500, 37 ], [ 500, 38 ], [ 500, 40 ],
  [ 500, 41 ], [ 500, 42 ], [ 500, 43 ], [ 500, 44 ] ]
Size(Or)=500

Size(L)=125
#I  You may wish to install the xgap package
#I  and enjoy the graphic capabilities of SONATA.

  ___________________________________________________________________________
 /        ___
||       /   \                 /\    Version 2.9.1
||      ||   ||  |\    |      /  \               /\       Erhard Aichinger
 \___   ||   ||  |\\   |     /____\_____________/__\      Franz Binder
     \  ||   ||  | \\  |    /      \     ||    /    \     Juergen Ecker
     ||  \___/   |  \\ |   /        \    ||   /      \    Peter Mayr
     ||          |   \\|  /          \   ||               Christof Noebauer
 \___/           |    \|                 ||

 System    Of   Nearrings     And      Their Applications
 Info: https://gap-packages.github.io/sonata/

Size(En)=1953125

Size(N)=1028125
Error, reached the pre-set memory limit
(change it with the -o command line option) in
  map := arg[1]; at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/mapping.gi:169 called from
Image( a, i ) at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/ghom.gi:588 called from
func( C[i] ) at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/coll.gi:665 called from
List( GeneratorsSmallest( Source( a ) ), function ( i )
      return Image( a, i );
  end ) at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/ghom.gi:588 called from
ImagesSmallestGenerators( b ) at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/ghom.gi:599 called from
LIST_SORTED_LIST( list ) at /circa/home/alexk/scratch/gap-4.11.0/lib/kernel.g:50 called from
...  at End625_11base.g:65
you can 'return;'
brk>

Restarted asking 32G.