[2020] TRADING OFF CONSUMPTION AND COVID-19 DEATHS

[osuossu8]

論文リンク

https://www.nber.org/system/files/working_papers/w27340/w27340.pdf

見つけた方法

・Google で 「感染症 経済学」で検索し、以下ページに到達 ・https://www.tkfd.or.jp/research/detail.php?id=3470

どんなもの？

• 消費とGDPの大幅な減少と、コロナウイルスによるパンデミックによる死者の減少をどのように両立させるべきなのだろう という問いに対し、社会福祉関数を適用し、生存者の消費とパンデミックによる死亡のトレードオフについて考えたもの

先行研究と比べてどこがすごい？

技術や手法のキモはどこ？

議論はある?

• 単純化のため多くの複雑な要因を無視している

• GDP と消費はもちろん別物だが、消費を削減し、投資はそのままにしておくことを暗に仮定 --> GDPと消費の落ち込みは同じになる ・投資を削減し、消費の損失を時間をかけて分散させることが最適かもしれない ・消費、収益、余暇が年齢によってどのように変化するかということ

• パンデミックの被害者は主に高齢者 --> 彼らの収入は低く、労働以外の収入の一部は、生存者に遺贈されるであろう資本所得に由来する & 彼らの余暇は多い ・Murphy and Topel (2006)は、年齢別の寿命年数の価値を推定する際に、このような複雑な事情を考慮に入れている

• コロナウイルス関連死を回避したことによる他の原因による死亡率への影響について ・(+) 社会的距離を縮めることは、交通事故や（最終的には）大気汚染による死亡を減少させる可能性がある ・(-) 予防ケアの遅れや精神的な健康状態の悪化につながる可能性もある

• ソーシャルディスタンスが他のコストをもたらすかもしれない ・余暇の質が悪影響を受ける可能性がある ・オンライン教育の質が同じようなものでなければ、子供を学校から帰宅させておくことは人的資本投資を低下させる可能性がある ・子どもたちの間でそのような投資の不平等を増大させる可能性がある ・米国では低所得者ほど社会的距離の影響をより強く受けている (Cajnerら（2020）はそのような研究の一つである) (Jones and Klenow（2016）に倣って、消費の不平等の上昇による福祉の損失を定量化することができる)

• 緩和努力によって消費の不平等が生じた場合、コロナウイルス関連の死亡率を回避するために平均消費量を犠牲にしてもよいと考える人がどれだけいるのか

• 白人に比べて黒人とラテン系の死亡率が大幅に高いという証拠については、Grossら（2020年）を参照されたい

• 最適な緩和努力は、消費の不平等だけでなく、死亡率と罹患率の不平等も考慮に入れる必要がある

[osuossu8]

メモ

• 消費とGDPの大幅な減少と、コロナウイルスによるパンデミックによる死者の減少をどのように両立させるべきなのだろうか？

• 個人の意思決定を評価するために用いられる基本的な枠組みを利用主義的な社会福祉関数に適用し、生存者の消費とパンデミックによる死亡のトレードオフについて考える

• 死亡リスクを回避するために、社会は以下の式で与えられるような1年間の消費の何分の1かを放棄することを考える

• α ≈ δ · v · LE ... (1)

・ δ : パンデミックにおける死亡率 ・ LE : 人々の平均余命 ・ v : 一人当たりの消費年数で測定された人生の1年の価値 ・ δ · v · LE : 年間消費量に対する失われた生命年の値

・1 年の命の価値 v は、年間消費量の単位での命の価格を表し、失われた命の各年は、v 年間の消費に相当する ・社会が放棄したいと思う消費の割合は、単純にこの価格にパンデミックによって失われた生命年の予想量（一人当たり）を乗じたものである

・δ = 0.81%, v=6 と仮定した時、パンデミックに関連した死亡率の上昇を避けるために、社会は1年間の消費量の70.5％を諦めることになる

・消費が減れば減るほど、消費をさらに減らすことの限界的苦痛は大きくなる

・死亡率の低下も考慮すると、コロナウイルス関連の死亡を避けるために、1年間、消費を28％（38％から低下）削減する意思があることになる

[osuossu8]

• a 歳の人の生涯効用 Va は ・Va = Σ_t=0^∞ β^t S¯ a,t u(ct) = u(c0) + β S_a+1 V_a+1 ・Sa+1 : a+1 まで生存する確率 ・S¯ a,t = Sa+1 - Sa+2 - ... . - Sa+t : a 歳の人が次の t 年間生存する確率 ・0 < β < 1 は純粋な時間割引係数 ・u(c) は消費 c からのフロー(現在の年)効用 ・パンデミックにより，各集団の生存率が1年間，Sa+1からSa+1 - δa+1に低下したとする

• 我々の問題は，このリスクを回避するために，誰もが最初の年の消費のどの程度の割合αを放棄してもよいかということである ・λ ≡ 1 - αとし，簡単にするために，消費はすべての人にとって同じであると仮定 ・Va(λ，δ)は，a歳の人の生涯効用 ・その年に消費がλだけ減少し，その年の死亡率がδa+1だけ増加する人の生涯効用 ・年が終わると，消費と死亡率は元に戻る（λ = 1，δ = 0） ・W(λ,δ) : 全年齢にわたる実利主義的な社会福祉 ・δ : パンデミックからの死亡率のベクトル ・ωa ≡ Na/N : グループaの初期人口シェア ・λ=1の周りのテイラー展開を取ると ・u(λc) ≈ u(c) + u'(c)c(λ − 1) ・α ≡ 1 − λ ≈ β Σ_a δa+1 ωa V˜a+1 ・Vea+1 ≡ Va+1(1, 0)/[u' (c)c] : 消費cの流れに対する年齢a+1での生活の価値 ・α ≡ 1 - λなので、αは消費をあきらめる割合（20%のような数字） ・社会が放棄する消費の割合は、各年齢でのパンデミックによる予想される死亡数δaωaの合計 ・生涯期待効用は，流動効用と余命の積である ・v ≡ u(c)/[u' (c)c] : 消費と1年の命の間の「交換レート」

• これが式の中の生命の価格であり、これに失われた生命年の量を掛け合わせて、全員の消費のα％による等価変動に到達する

[osuossu8]

• Fergusonらによるインペリアル・カレッジ・ロンドンの研究（2020年） ・緩和努力がなければ全年齢層の死亡率は0.81%になる ・緩和策がない場合には全年齢層の75％がウイルスに感染するという仮定の産物 ・感染致死率（IFR）の初期の推定値が高すぎる可能性がある

• 代表的なエージェントは、パンデミックによる死亡を避けるために、死亡率が高い場合は1年間の消費の70％を犠牲にし、死亡率が低い場合は消費の38％を犠牲にする

• テイラー近似で消費の限界効用が一定であると仮定すると、これらの数値は正確

• パンデミックで死亡するリスクが最も高いのは、残存年数が最も少ない人たちである ・ウイルスが全年齢を同じ確率で襲った場合や ・ウイルスが若年者にとって特に致命的なものであった場合（スペイン風邪の場合のように）に比べて、残りの生存年数が少ない

• 生命の価値が高ければ高いほど、社会は生命年を救うために大きな犠牲を払うべきである