[2020] Health versus Wealth: On the Distributional Effects of Controlling a Pandemic

[osuossu8]

論文リンク

https://www.nber.org/system/files/working_papers/w27046/w27046.pdf

見つけた方法

・Google で 「感染症 経済学」で検索し、以下ページに到達 ・https://www.tkfd.or.jp/research/detail.php?id=3470

どんなもの？

• 経済活動と病気の進行が共同で決定されるモデルを構築する

• 政府の最適な経済緩和政策を研究 ・個人間では再分配が可能 ・再分配にはコストがかかる ・最適な再分配と緩和政策は相互に影響し合い、再分配がよりコストのかかる場合には、より緩やかな停止が最適

• 経済の異なるグループ（高齢者と若年者、異なるセクターの労働者、健康者と病人）にとって最適な緩和政策が存在していることを説明し、考察している

先行研究と比べてどこがすごい？

• 代表的なエージェント構造を想定している
• つまり、すべての世帯においてのロックダウン政策と経済活動との間のトレードオフについて考察している
• 実際には、COVID-19では、 ・ウイルス感染を遅らせることで得られる利益は、感染による重症化や死亡のリスクがはるかに高い高齢者世帯により多く (不釣り合いに) もたらされ ・経済活動の低下によるコストは、雇用の低下の影響を受けている若年世帯が不釣り合いに負担している ・また若年世帯が支払うコストについても、彼らの仕事の分野に大きく依存している
• 基本的なセクターの若年労働者、贅沢なセクターの若年労働者、退職した高齢者の3つのタイプの人々を区別してしるのが新しい

技術や手法のキモはどこ？

議論はある?

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メモ

• パンデミックに対する経済政策の適切な対応についての中心的な議論は、ウイルスの拡散を遅らせるために経済活動をどのように積極的に制限し、パンデミックが沈静化の兆しを見せているときにどのように迅速に制限を解除するかということである。
• 賢明なロックダウン政策は、当然のことながら、消費に社会的側面がある部門や、必要ではないと思われる商品やサービスを生産する部門の活動を抑制することに焦点を当てている
• レストランやバーなどは、最初に閉鎖される可能性が高い
• 労働者はセクター間の再配置が容易ではないため、ロックダウン政策は、異なるセクターに特化した若年世帯への大規模な再分配を伴うことを意味する
• マクロ緩和とミクロ再分配政策の間のこの相互作用を実装するモデルを構築し、定量的に実装する。そのためには、(i)異質な個人を持つ家計部門、(ii)消費、生産、病人の介護、純粋な社会的相互作用が流行中の健康遷移を決定する疫学的ブロック、(iii)緩和と再分配のためのツールと社会保険への欲求を持つ政府、(iv)パンデミックの負担を個人間で平準化しようとする政府のインセンティブを抑制する再分配のためのコスト、という構造が必要
• 労働者は、セクターをまたいで不動
• 基礎部門の生産高は、病気の蔓延を抑えるために、その部門の雇用と生産高を減らしても意味がないほど本質的なものであると想定
• 対照的に、政策立案者は、感染拡大率を減らすために、贅沢部門の経済活動の一部を停止するインセンティブを潜在的に持っている

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• 政府は実利主義的な社会福祉関数を使用しており、社会福祉を最大化するために2つの政策レバーを自由に使えるようになっている。 ・計画者は、各日付で、贅沢品部門の活動のどの程度の割合を停止するかを選択することができる (緩和の程度) ・緩和は、感染しやすい労働者の無症候性感染率を低下させることで、ウイルスの拡散を遅らせるが、贅沢品部門の一部の労働者の市場所得をゼロにする ・計画者は、高齢であること、体調不良であること、緩和のために職場が閉鎖されたことなどを理由に、働いている労働者から働いていない労働者にどれだけの所得を再分配するかを選択する ・利用主義的な社会福祉機能から再配分 (コストかかる) が望ましい

• 緩和が多ければ多いほど、総消費が低下し、労働者間の消費の不平等が大きくなるため、再分配のコストが高くなる ・緩和に対する動的なインセンティブに悪影響を与え、よりコストの高い再分配に直面している政府は、動的に緩和の少ない方を選択することを示唆

• 高齢者を優先するプランナーは、 ・高齢者が病気に感染して死亡する可能性が高いため、 ・大規模かつ長期的な緩和を選択

• 贅沢産業の労働者を優先するプランナーは、 ・操業停止の対象となる贅沢産業の労働者を優先する ・このグループの健康上の利益は、放棄された所得と消費の経済的コストが支配しているため、 ・はるかに穏やかで短い緩和経路を選択する

• 労働者の種類にまたがる再分配のコストが大きければ大きいほど、最適な緩和はより緩やかであるが、その代償として流行期の死亡率が高くなる

• 買い物中の高齢者を感染リスクから絶縁することで、高齢者を明示的に保護するように設計された介入の一つを探る。高齢者の死亡リスクを軽減するためのこのより鋭いツールを考えると、計画者は緩和の程度を減らすことを最適に選択し、それによって総生産と消費の減少を緩やかにすることができる

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先行研究で気になったもの

• Mollら（2020） ・HANKモデルのバージョンを開発 ・エージェントは職業によって異なり、職業は2つの重要な特徴を持つ ・彼らの消費がどれだけ社会的であるか ・仕事がどれだけ家庭で簡単にできるか ・社会財に対する需要と職場で働く意欲を、職業別の相対的な収入への内生的なフィードバックとともに、ウイルスに感染することへの恐れと結びつけている

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• 単純化のために、人口の増加を抽象化、高齢化を無視

• 各年齢グループ内では、エージェントは健康状態によって6つに区別 ・感受性s、無症状a、発熱で悲惨なf、緊急治療を必要とするe、回復したr、死亡d ・a, f, e はウイルス保有

• 回復した者は再び健康になり、もはや感染することはなく、将来の感染からの免疫を得ている

• 最悪の場合のウイルス進行は、s -> a -> f -> e -> d

• 若者の µ^b は必需品(b)、1- µ^b は贅沢品セクター(l)で働く

• 必需品セクターの生産は非常に重要なので、b セクターの労働者の一部であっても帰宅させることは決して最適ではないと仮定

• 対照的に、職場でのウイルス感染を減らすためには、l セクターの労働者の一部または全員を自宅に留めることが最適であるかもしれない

• このような政策を（マクロ経済的な）緩和政策mと呼ぶ

• 時間tにおいて出勤しないように指示された贅沢労働者の割合をmtとする

• 時間はt = t0から始まり、連続的に発展する

• 労働力が線形である生産技術を仮定しているので、基礎部門の生産高は、そこに雇用されている若年労働者の数で与えられる ・この仕様では、無症候性の人は働き続けると仮定 ・一方、贅沢品部門の生産高は、緩和政策に依存 ・両部門が同じ財を生産し、完全な代替品であると仮定 ・ある種類の仕事や市場での消費は、自宅で簡単にできるが、他の種類の仕事では、社会的相互作用を避けることがはるかに困難である

• 賢明な閉鎖政策は、まず、最も相互作用を生み出す贅沢品セクターのサブセクターを閉鎖すること

• [コメント : 人との接触が多い、贅沢品は閉鎖 (ロックアウトする)]

• セクター別の社会的相互作用に関する詳細なミクロデータがないので単純化

• 政府が高級労働者に自宅にいるように求める場合、相互作用が最も多いサブセクターをターゲットにしていると仮定すると、i ∈ [1 - mt , 1] である

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• 健康状態にまたがる個体のダイナミクスを説明
• このモデルでは、緩和政策の影響を受ける重要な健康遷移は、感受性の高い状態から無症候性の状態への移行

• 基礎部門労働者、贅沢部門労働者、高齢者が影響を受けやすい状態から無症候性の状態に移行する流れを捉える

  (基本セクター)

• ウイルスに感染した労働者の数は、彼らの元の質量（例えば、若い基礎部門労働者の場合はx ybs）に、彼らが持っているウイルス感染相互作用の数（角括弧内の項）をかけたものである
• 4つの感染源をモデル化 ・職場の同僚から ・市場での消費活動から ・職場外での家族や友人から ・病院での病人の世話から
• これらの活動のそれぞれからの新たな感染の流れは、彼らが遭遇すると予想される感染者の数の積
• 仕事や消費活動については、ある環境での感染者数とウイルス感染率の両方が、経済的緩和のレベルに依存する可能性がある
• 症状のある人は常に家にいること（最低限の予防策）と、基本的な労働者と贅沢な労働者が職場で混在
• 消費に関連した感染の数は、人口の中の無症状者の数と経済活動のレベルに比例し、労働者の数と同じであると仮定
• 若年基礎労働者が家庭内でウイルスに感染する率βhµhは、家庭内の感染労働者数µhに依存
• 無症候性労働者と発熱労働者の両方が家庭に居住していることに注意
• 救急医療を必要とする人のケアは、基本的な労働者に委ねられた仕事であると仮定
• ウイルス感染リスクは入院者数に比例しており、感染発生率βe は病院での予防措置の強さを反映したものであるμe = x e となる

• 救急医療を必要とする人のケアは、基本セクターの労働者に委ねられた仕事であると仮定

  （高級セクター）

• 高級産業に従事する人たちの感染は mt > 0の時には労働時間が短くなり、その結果、感染する可能性のある仕事上の相互作用が少なくなる

• 贅沢部門の労働者は病院で病気の患者の世話をしない

  (高齢者)

• 高齢者の感染は、市場での消費と家庭での相互作用からのみ発生

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効用について

• 高齢者 ・生涯効用は、死亡のランダムなタイミングに関して期待値が取られ、 u¯ は生きていることからのフロー効用を測定 ・死んでいることの効用は暗黙のうちにゼロ ・ bu j t は、j の健康状態にあることの内在的効用 ・高齢者は，期間効用関数 u(c o t ) に基づいて消費 c o t を評価し，将来をレートρo で割り引く

• 若年者 ・平均寿命の向上を捉える簡単な方法として、ρo > ρy を課す ・若年者と老年者は、生きていることから同じフロー価値を享受しているが、この価値の現在価値は老年者の方が低くなる ・熱を出したり入院したりしている労働者は働かない ・緩和政策によって職場が閉鎖されてしまった贅沢部門の労働者のうち、端数 m の労働者も働かない ・均衡状態では、若年労働者は、働くかどうかによって異なる消費を経験 ・労働者の期待効用は、労働者が働くセクターによって 2 つの理由で異なる ・セクターによって、経済活動が停止される割合が異なる（したがって、個々の労働者にとっては、健康なときに働ける確率が異なる） ・労働者のセクターは、健康成果の分布に影響を与える

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• この問題は、緩和の最適時間パスを選択することで、割引された瞬間的な社会福祉の時間積分を最大化するものである
• 再分配政策の選択は、各瞬間 t において、労働者から非労働者にどれだけ分配するかということである
• したがって、各日付 t において、瞬間的な社会福祉の最大レベルを提供する静的最適移転問題（現在の緩和レベル m = mt が与えられている）を解くことができます（これを W (m, x) と呼びます）
• µ w +µ n は緩和とは無関係であるため、緩和が現在の福祉に与える影響を、一人当たりの福祉関数 w(x, m) の観点から論じることができる ・緩和は一人当たり所得を低下させ、それに伴って消費レベルも低下させる ・非労働世帯への移転コストは、リスク共有を歪める ・特に、移転の限界費用が正の場合、労働者と非労働者の消費の間にくさびが生じる
• 緩和の増加は消費の不平等を増大させ、緩和の魅力を低下させる (m の増加は、ν w を減少させるため、式(25)の第 2 項の正の福祉貢献を減少させる)
• 移転の限界費用τが大きいほど、(1 + τ)∂νw ∂m が負の値になるため、∂w(x,m)∂m が負の値になる
• 計画者が労働者から生産物の単位をもう 1 つ取り、非労働者に与えるために余白で支払わなければならない実効価格
• 緩和努力mとの重要なトレードオフは、mの限界的な増加は、生産量の減少と消費の不平等の増加に起因する∂W(x,m)∂mの静的な経済コストを伴う
• 死亡リスクと消費の間のトレードオフを容易に解釈できることを示唆している
• 若年者と高齢者が各ステージから同じ割合で退出すると仮定しているが、これらの退出のうち回復に向かう割合には潜在的に差があると考えている
• 特に高齢者は、発熱を条件に病院での治療を必要とする可能性が高く、入院を条件に死亡する可能性が高い

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• 人口全体の不均一性に目を向けると、経済的緩和がない場合 ・基礎労働者の感染率は高級労働者よりもわずかに高い ・高齢者（職場で曝露されることがない）の感染率は、若年者よりも低い

• 経済的緩和は、3 つのタイプすべての感染率を低下させる

• 経済的緩和は、高級労働者（仕事から離れて家にいる労働者）の方が直接的な健康上のメリットが大きい

• 経済的緩和の恩恵を受けているのは、この 3 つのグループすべて

• 職場でのウイルスの拡散が減れば、職場外での感染者が減るため、自宅や店舗、病院での新たな感染が減る

[コメント : 感染の連鎖? みたいなのを考慮できている]

• ベースラインの政策
• 人口グループの内訳を見ると、高齢者が人口の15％しかいないにもかかわらず、ウイルスは若い人よりも高齢者の方が多く死亡すると予測されている
• 積極的な緩和策は、カーブを平坦にするだけでなく、感染数をも減少させます
• SIR クラスのモデルでは、感染の増加率は感染者数だけでなく、感染していない集団における感染者と回復者の相対的な割合にも依存しているという論理
• より積極的な緩和策をとることで、感染の拡大を遅らせることができ、その結果、感染のピークが遅くなる
• 経済的緩和策が実施されている場合、病院の過剰負担とそれに伴う過剰な死亡率が減少
• 経済的緩和が行われていれば、累積感染数が少なくなるため、健康に悪影響を及ぼして死亡するリスクを負う人が少なくなる
• この経済では、セクターに関係なくすべての労働者が同じ消費レベルを享受しており、政府は、高齢者や病気で働いていないか、経済的緩和のために家にいることを求められているかどうかにかかわらず、すべての非労働者に給付金を介して平等に消費を提供している

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• 我々のベースライン値であるτを仮定
• 計画者が労働者から非労働者への再分配にコストがかかることを意味する
• 計画者が自由に再分配できるように、τ=0
• 経済的緩和は高齢者には大きな福祉利益をもたらすが、若年者にははるかに緩やかな福祉効果をもたらす
• 若い贅沢労働者はわずかに悪い影響を受けている。高齢者の利益がはるかに大きいのは、高齢者がウイルスに殺される可能性がはるかに高いからであり、強力な経済緩和政策によって職場での感染が減り、高齢者が自宅や買い物中に感染者と出会うリスクが低くなるからである
• 再分配のコストが重要である
• 再分配にコストがかからない場合には、若年の高級労働者と若年の基本的労働者は、 緩和による福祉効果を実質的に同一のものとして認識
• しかし、再分配にコストがかかる場合には、若年の高級労働者の方が、若年の基本的労働者よりも格段に悪い結果となる。その理由は、緩和が増加すると、計画者は、より少ない労働者のプールからより多くの非労働者のプールへと再分配する必要があるからである
• 労働者から追加的な資源を引き出すための凸コストを考えると、これは計画者に保険を減らすように誘導し、労働者と非労働者の間の消費ギャップを大きくすることになる

[osuossu8]

• これまでに比較した緩和政策は、最適に選択されたものではなかった
• 経済的緩和のための最適な時間パスと、それに関連した統計的に最適な再分配の程度を、そのパスが与えられている場合に探索
• 3 つのパラメータについて mt を最適化

• γ0, γ1, γ2 を選択する。これらのパラメータを選択することで、政府は、経済的緩和の初期規模、終了時期、段階的な廃止の速さをそれぞれ制御することができる

  [コストのかかる移転を伴うベンチマーク]

• 経済のどの部分をどのくらいの期間停止させたいかという点で、個人のタイプによって大きな違いがある ・高齢者（人口の15％）は、高級部門の30％を停止し、一部停止を年末まで継続してほしい ・対照的に、若年層（全人口の50％近く）の高級品部門の労働者は、より低いレベルの緩和を希望しており、その緩和はもっと早く終了してほしい ・ベーシック・セクターの労働者は、これら 2 つの両極端のほぼ中間に位置する政策を好むが、実利主義政府も同様の政策を採用

[コスト無し]

• 政策選好は質的には変わらないが、量的には大きく変化
• 両セクターの若年労働者は、好ましい緩和政策に同意 ・消費の結果が同じであり、健康面では実質的に等しく恩恵を受ける
• 再分配が（事実上）コストレスである場合には、より積極的な効用主義的緩和政策が選択される

• 不均一性とコストのかかる再分配が相まって、パンデミック対策の手段としてシャットダウンを利用することの見返りが少なくなる

• 再分配のコストに関係なく、若い人たちの福祉の利益や損失ははるかに小さい
• 再分配のコストが高い場合には、若い贅沢労働者の福祉利益は、若い基本的労働者よりも常に小さいが、再分配のコストがない場合には、ほぼ同じ
• 高齢者にとっては福祉を最大化する政策が、若者、特に贅沢部門の労働者にとっては（緩和がない場合と比較して）福祉を低下させる可能性があるということである

[osuossu8]

• 3つの異なる公衆衛生のイノベーションが、最適な緩和・再分配政策にどのような影響を与えるかを検討

• [1]

• 成功したワクチンが2020年末に到着すると予想される場合

• ワクチンが到着するまで感染を回避することに大きな利益があることを意味

• ワクチンが到着する見込みがないベースライン・シミュレーションの場合よりもはるかに広範な緩和が行われることになる

• [2]

• 抗体の迅速な検査が可能になり、回復した労働者全員を特定して緩和の対象外とすることができるようになる可能性

• 全体としては、抗体検査はパンデミックの軌道や最適な政策には残念ながらほとんど影響を与えない

• [3]

• 我々は若者が高齢者のためにすべての買い物をするという介入を考えており、高齢者はこのチャネルを通じて感染から保護される

• ワクチンが来ることを知っている場合には、計画者ははるかに大規模なシャットダウンを好む

• [コメント : ワクチンが来ることがわかっている場合、厳しいロックダウンに踏み切れる]

• ワクチンがない場合、緩和は魅力的ではない

• 緩和によって短期的に防ぐことができる感染症のほとんどは、将来に先送りされてしまうため

• ワクチンがなければ、ある種の集団免疫が達成された後でなければ、流行は鎮静化しない

• ワクチンが届くまで緩和することで、多くの重篤な病気や死亡を避けることができるということは、特に高齢者にとっては緩和による福祉利益が大きいことを意味

• 高級部門の労働者は、ワクチンを期待しているかどうかにかかわらず、感染して重症化し、病気で死亡するリスクが相対的に低い

• 回復した人はもはや感染しておらず、再感染もできないという前提を維持していることを考えると、彼らを仕事に復帰させることは理にかなっている

• 課題は、回復した人を特定することが容易ではないということ ・モデルの中の（そして世界の）人々が無症状の状態から回復する可能性があり、このグループは自分の回復した状態を認識していない可能性

• 抗体検査を用いた経済

• 結果の変化は比較的小さい

• 福祉利益はワクチンの到着に関連したものよりもはるかに小さい

• ンデミックの初期には、回復した個体の数が非常に少ないため、その個体を特定することができてもあまり役に立ちません

• 終盤に向けて、ロックダウンから回復した多数の個体を除外することは、緩和された個体のかなり大きな割合が回復した個体ではなく、無症候性（または感受性）の個体であることを意味するため、より有用

• 緩和は最適に長期化される

• 広く提案されている政策の一つは、高齢者を自宅で隔離すること

• 我々のモデルでは、高齢者は働かないので、家庭外での感染リスクを下げる唯一の方法は、市場での消費活動を減らすこと

• 高齢者の感染源となりうる消費チャネルを取り除き、同時に若年者の消費チャネルの重要性を高める

• この政策介入がコストレスであると仮定

• これは若年労働者、特に高級セクターの労働者にメリットがある

• 緩和を減らすと感染が増えることを示している。しかし、これらの感染症は若年層に大きく傾いているため、死亡者数は減少

• 死者数の減少と平均消費量の増加は魅力的なパッケージ

• 緩和努力は一部のグループ（高齢者）には大きな潜在的利益をもたらす一方で、他のグループ（若年者、特に雇用が遮断された人々）には大きなコストを課すということである。

• 緩和による利益と損失が不均等に配分されているという事実は、パンデミックとの戦いを困難にしている

• したがって、実際に実施される政策は、異なる有権者の政治力に依存することになる

• [コメント : 緩和による利益と損失が不均等に配分されている --> 取る政策によって、あるグループを優遇するような形になってしまう。政策決定者にとって利益の大きいグループにとって有効な政策を取ることになるということ]