いかにして問題を解くか

[otakumesi]

• [ ] まえがき
• [ ] 目次
• [ ] 序　ポリアの問題解決4 つのステップ
• [ ] 1 帰納的な発想を用いる
• [ ] 2 定義に帰る
• [ ] 3 背理法（帰謬法）を用いる
• [ ] 4 条件を使いこなしているか
• [ ] 5 図を描いて考える
• [ ] 6 逆向きに考える
• [ ] 7 一般化して考える
• [ ] 8 特殊化して考える
• [ ] 9 類推する
• [ ] 10 兆候から見通す
• [ ] 11 効果的な記号を使う
• [ ] 12 対称性を利用する
• [ ] 13 見直しの勧め
• [ ] あとがき

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発見的推理

• 最終的に厳密なものではなく、仮でそうであるらしいというもの
• しばしば帰納、類推に基づく

つまり、補助問題にする ex. 二次方程式の因数分解

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発明家のパラドクス

• 1つの問より複数の問、広範な定理、一般な定理の方が解きやすい。

分析・・・結論を正しいものと仮定して、推論をしていく

• 証明問題
• 決定問題
  • ex. 未知数を方程式から導く問題

総合・・・はじめの問題から結論まで一歩一歩進んでいく

• 検算

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つまり、補助問題にする ex. 二次方程式の因数分解

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可逆的で双方的で、同等的な変形