Parte 3: Metodologia

[rafaelcorreiapoli]

Euler

• [x] Apresentar algoritmo
• [x] Discretizar

  Runge Kutta

• [x] Apresentar Algoritmo
• [ ] DiscretizaR

[fabianoshimura]

ALGORITMO RUNGE-KUTTA

for i=1:n-1 k1 = dydt (t(i),y(i,:)) ymid = y(i,:) + k1(h/2) k2 = dydt (t(i)+(h/2),ymid) ymid = y(i,:) + k2(h/2) k3 = dydt(t(i) + (h/2),ymid) yend = y(i,:) + k3h k4 = dydt(t(i)+h,yend) //como podemos perceber, o método eh de QUARTA ORDEM phi = (1/6)(k1+2_k2+2_k3+k4) y(i+1,:) = y(i,:)+phi*h

[rafaelcorreiapoli]

O de Euler é o que tá na folha que você me deu na Quinta-feira né ?

[fabianoshimura]

Isso!!!!

Ja estou mandando o algoritmo

Fabiano M. Shimura Vivo: (11)97225-9100 Tim: (11)94847-8919

Em 04/04/2016, às 23:30, "Rafael Ribeiro" notifications@github.com escreveu:

O de Euler é o que tá na folha que você me deu na Quinta-feira né ?

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[fabianoshimura]

for i=1:n-1
    t(i,:)=h*i

    x(i+1,:) = y(i,:)+dxdt (t(i,:),x(i,:),y(i,:),z(i,:))*h 
    y(i+1,:) = y(i,:)+dydt (t(i,:),x(i,:),y(i,:),z(i,:))*h 
    z(i+1,:) = z(i,:)+dzdt (t(i,:),x(i,:),y(i,:),z(i,:))*h 

end

[rafaelcorreiapoli]

O que eu coloco na Discretização de Euler e Discretização de Runge-Kutta?

[fabianoshimura]

Discretizacao de Euler eh aquela matriz que te mandei. Discretizacao de Runge Kutta estou tentando montar, mas esta dando uma matriz monstro, gigante.

[rafaelcorreiapoli]

É o deltaT = tF - .... E a matriz ?

[fabianoshimura]

deltat = (tf - ti)/n = h

[fabianoshimura]

To montando a discretizacao Runge-Kutta, mas esta muito monstro. A matriz esta gigantesca

[rafaelcorreiapoli]

é a mesma coisa que o que tá na discretização Euler?

[rafaelcorreiapoli]

Devo mover a matriz que está na Parte 4 para a Parte 3 -> Discretização ?

[fabianoshimura]

Sim! A analise consiste somente de observar os graficos e tabelas.

A metodologia eh como vamos atacar o problema. No caso, Euler e RK. Nesta parte tem q ter o algoritmo e a discretizacao de cada metodo.

[rafaelcorreiapoli]

Cara entao ta errado o que eu to deixando na parte 4)

[rafaelcorreiapoli]

O que eu faço com Equações Euler, Aplicando nas equações e Solução Manufaturada?

[fabianoshimura]

Na analise vc nao precisa colocar de novo as equacoes, nem a discretizacao de Euler. Eh soh colocar a tabela gerada, e comparar a tabela gerada com a solucao manufaturada

[fabianoshimura]

Nessa analise, a gente esta comparando os dois graficos, de Euler e Runge-Kutta com a solucao manufaturada. E soh isso.

[rafaelcorreiapoli]

Então é pra eu remover a "Equações de Euler" Remover o "Aplicando nas Equações" Remover o "Solução Manufaturada"

Deixar a Tabela e os Gráficos

[fabianoshimura]

Isso. E colocar a solucao manufaturada somente no final das tabelas.

[rafaelcorreiapoli]

Você pode anexar as imagens aqui no comentário

[fabianoshimura]

3.2.2

[fabianoshimura]

Cara. Fiz no papel aqui a continuacao da discretizacao do metodo de Runge-Kutta. Nao sabia que ia dar uma equacao tao gigante. Acho que se a gente soh mostrar essa discretizacao eh o suficiente, o que vc acha?

[fabianoshimura]

Nao podemos esquecer de escrever que vamos fazer a apicacao da metodologia no Scilab!

[rafaelcorreiapoli]

Pode me passar o texto e aonde é pra colocar?