RTACTF 2023 : XOR-CBC

[roaris]

https://alpacahack.com/challenges/xor-cbc

[roaris]

import os
import struct

FLAG = os.getenv("FLAG", "RTACTF{*** REDACTED ***}").encode()
assert FLAG.startswith(b"RTACTF{") and FLAG.endswith(b"}")

KEY_SIZE = 8
KEY = os.urandom(KEY_SIZE)

p64 = lambda x: struct.pack('<Q', x)
u64 = lambda x: struct.unpack('<Q', x)[0]

"""
XOR-CBC Explained:

     plain 0       plain 1       plain 2
        |             |             |
        v             v             v
IV --> XOR  +------> XOR  +------> XOR
        |   |         |   |         |
        v   |         v   |         v
key -> XOR  | key -> XOR  | key -> XOR
        |   |         |   |         |
        +---+         +---+         |
        |             |             |
        v             v             v
[IV] [cipher 0]    [cipher 1]    [cipher 2]
"""
def encrypt(plaintext, key):
    padlen = KEY_SIZE - (len(plaintext) % KEY_SIZE)
    plaintext += bytes([padlen] * padlen)

    iv = os.urandom(KEY_SIZE)
    ciphertext = iv
    for i in range(0, len(plaintext), KEY_SIZE):
        p_block = plaintext[i:i+KEY_SIZE]
        c_block = p64(u64(iv) ^ u64(p_block) ^ u64(key))
        ciphertext += c_block
        iv = c_block

    return ciphertext

def decrypt(ciphertext, key):
    iv, ciphertext = ciphertext[:KEY_SIZE], ciphertext[KEY_SIZE:]

    plaintext = b''
    for i in range(0, len(ciphertext), KEY_SIZE):
        c_block = ciphertext[i:i+KEY_SIZE]
        p_block = p64(u64(iv) ^ u64(c_block) ^ u64(key))
        plaintext += p_block
        iv = c_block

    return plaintext.rstrip(plaintext[-1:])

if __name__ == '__main__':
    ENC_FLAG = encrypt(FLAG, KEY)
    print("Encrypted:", ENC_FLAG.hex())
    assert decrypt(ENC_FLAG, KEY) == FLAG

[roaris]

平文ブロックを $P_0, P_1, P_2, \ldots$ 暗号文ブロックを $C_0, C_1, C_2, \ldots$ 初期化ベクトルを $IV$ 鍵を $K$ とすると、 $P_0 \oplus IV \oplus K = C_0$ $P_1 \oplus C_0 \oplus K = C_1$ $P_2 \oplus C_1 \oplus K = C_2$ となる

1つ目の式を変形すると $K = P_0 \oplus IV \oplus C_0$ となる このうち $IV$ と $C_0$ は分かっていて $P_0$ も先頭7バイトはRTACTF{だと分かっている なので $P_0$ の末尾1バイトを全探索して、各 $K$ をdecrypt関数に渡して復号する

[roaris]

以下で解いた

import struct

KEY_SIZE = 8

p64 = lambda x: struct.pack('<Q', x)
u64 = lambda x: struct.unpack('<Q', x)[0]

def decrypt(ciphertext, key):
    iv, ciphertext = ciphertext[:KEY_SIZE], ciphertext[KEY_SIZE:]

    plaintext = b''
    for i in range(0, len(ciphertext), KEY_SIZE):
        c_block = ciphertext[i:i+KEY_SIZE]
        p_block = p64(u64(iv) ^ u64(c_block) ^ u64(key))
        plaintext += p_block
        iv = c_block

    return plaintext.rstrip(plaintext[-1:])

ciphertext = '6528337d61658047295cef0310f933eb681e424b524bcc294261bd471ca25bcd6f3217494b1ca7290c158d7369c168b3'
ciphertext = bytes.fromhex(ciphertext)
iv = ciphertext[:KEY_SIZE]
c0 = ciphertext[KEY_SIZE:2*KEY_SIZE]

for i in range(256):
    p0 = bytes('RTACTF{', 'ascii') + i.to_bytes()
    key = p64(u64(iv) ^ u64(c0) ^ u64(p0))
    print(decrypt(ciphertext, key))

正しくない $K$ だと復号結果にパディングが残った状態になる (もし平文のバイト数が、ブロックサイズの倍数なら、パディングは残らないが) 1つだけパディングが残ってない状態のものがあり、それが元の平文(RTACTF{1_b0ugh7_4_b1k3_y3s73rd4y})

$ python solve.py 
b'RTACTF{\x00_b0ugh7n4_b1k3_H3s73rd4H}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x01_b0ugh7o4_b1k3_I3s73rd4I}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x02_b0ugh7l4_b1k3_J3s73rd4J}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x03_b0ugh7m4_b1k3_K3s73rd4K}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x04_b0ugh7j4_b1k3_L3s73rd4L}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x05_b0ugh7k4_b1k3_M3s73rd4M}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x06_b0ugh7h4_b1k3_N3s73rd4N}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x07_b0ugh7i4_b1k3_O3s73rd4O}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x08_b0ugh7f4_b1k3_@3s73rd4@}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\t_b0ugh7g4_b1k3_A3s73rd4A}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\n_b0ugh7d4_b1k3_B3s73rd4B}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x0b_b0ugh7e4_b1k3_C3s73rd4C}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x0c_b0ugh7b4_b1k3_D3s73rd4D}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\r_b0ugh7c4_b1k3_E3s73rd4E}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x0e_b0ugh7`4_b1k3_F3s73rd4F}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x0f_b0ugh7a4_b1k3_G3s73rd4G}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x10_b0ugh7~4_b1k3_X3s73rd4X}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x11_b0ugh7\x7f4_b1k3_Y3s73rd4Y}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x12_b0ugh7|4_b1k3_Z3s73rd4Z}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x13_b0ugh7}4_b1k3_[3s73rd4[}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x14_b0ugh7z4_b1k3_\\3s73rd4\\}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x15_b0ugh7{4_b1k3_]3s73rd4]}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x16_b0ugh7x4_b1k3_^3s73rd4^}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x17_b0ugh7y4_b1k3__3s73rd4_}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x18_b0ugh7v4_b1k3_P3s73rd4P}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x19_b0ugh7w4_b1k3_Q3s73rd4Q}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1a_b0ugh7t4_b1k3_R3s73rd4R}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1b_b0ugh7u4_b1k3_S3s73rd4S}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1c_b0ugh7r4_b1k3_T3s73rd4T}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1d_b0ugh7s4_b1k3_U3s73rd4U}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1e_b0ugh7p4_b1k3_V3s73rd4V}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\x1f_b0ugh7q4_b1k3_W3s73rd4W}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{ _b0ugh7N4_b1k3_h3s73rd4h}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{!_b0ugh7O4_b1k3_i3s73rd4i}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{"_b0ugh7L4_b1k3_j3s73rd4j}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{#_b0ugh7M4_b1k3_k3s73rd4k}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{$_b0ugh7J4_b1k3_l3s73rd4l}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{%_b0ugh7K4_b1k3_m3s73rd4m}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{&_b0ugh7H4_b1k3_n3s73rd4n}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b"RTACTF{'_b0ugh7I4_b1k3_o3s73rd4o}\x07\x07\x07\x07\x07\x07"
b'RTACTF{(_b0ugh7F4_b1k3_`3s73rd4`}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{)_b0ugh7G4_b1k3_a3s73rd4a}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{*_b0ugh7D4_b1k3_b3s73rd4b}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{+_b0ugh7E4_b1k3_c3s73rd4c}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{,_b0ugh7B4_b1k3_d3s73rd4d}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{-_b0ugh7C4_b1k3_e3s73rd4e}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{._b0ugh7@4_b1k3_f3s73rd4f}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{/_b0ugh7A4_b1k3_g3s73rd4g}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{0_b0ugh7^4_b1k3_x3s73rd4x}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{1_b0ugh7_4_b1k3_y3s73rd4y}'
b'RTACTF{2_b0ugh7\\4_b1k3_z3s73rd4z}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{3_b0ugh7]4_b1k3_{3s73rd4{}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{4_b0ugh7Z4_b1k3_|3s73rd4|}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{5_b0ugh7[4_b1k3_}3s73rd4}}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{6_b0ugh7X4_b1k3_~3s73rd4~}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{7_b0ugh7Y4_b1k3_\x7f3s73rd4\x7f}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{8_b0ugh7V4_b1k3_p3s73rd4p}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{9_b0ugh7W4_b1k3_q3s73rd4q}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{:_b0ugh7T4_b1k3_r3s73rd4r}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{;_b0ugh7U4_b1k3_s3s73rd4s}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{<_b0ugh7R4_b1k3_t3s73rd4t}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{=_b0ugh7S4_b1k3_u3s73rd4u}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{>_b0ugh7P4_b1k3_v3s73rd4v}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{?_b0ugh7Q4_b1k3_w3s73rd4w}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{@_b0ugh7.4_b1k3_\x083s73rd4\x08}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{A_b0ugh7/4_b1k3_\t3s73rd4\t}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{B_b0ugh7,4_b1k3_\n3s73rd4\n}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{C_b0ugh7-4_b1k3_\x0b3s73rd4\x0b}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{D_b0ugh7*4_b1k3_\x0c3s73rd4\x0c}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{E_b0ugh7+4_b1k3_\r3s73rd4\r}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{F_b0ugh7(4_b1k3_\x0e3s73rd4\x0e}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{G_b0ugh7)4_b1k3_\x0f3s73rd4\x0f}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{H_b0ugh7&4_b1k3_\x003s73rd4\x00}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b"RTACTF{I_b0ugh7'4_b1k3_\x013s73rd4\x01}\x07\x07\x07\x07\x07\x07"
b'RTACTF{J_b0ugh7$4_b1k3_\x023s73rd4\x02}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{K_b0ugh7%4_b1k3_\x033s73rd4\x03}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{L_b0ugh7"4_b1k3_\x043s73rd4\x04}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{M_b0ugh7#4_b1k3_\x053s73rd4\x05}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{N_b0ugh7 4_b1k3_\x063s73rd4\x06}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{O_b0ugh7!4_b1k3_\x073s73rd4\x07}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{P_b0ugh7>4_b1k3_\x183s73rd4\x18}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{Q_b0ugh7?4_b1k3_\x193s73rd4\x19}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{R_b0ugh7<4_b1k3_\x1a3s73rd4\x1a}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{S_b0ugh7=4_b1k3_\x1b3s73rd4\x1b}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{T_b0ugh7:4_b1k3_\x1c3s73rd4\x1c}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{U_b0ugh7;4_b1k3_\x1d3s73rd4\x1d}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{V_b0ugh784_b1k3_\x1e3s73rd4\x1e}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{W_b0ugh794_b1k3_\x1f3s73rd4\x1f}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{X_b0ugh764_b1k3_\x103s73rd4\x10}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{Y_b0ugh774_b1k3_\x113s73rd4\x11}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{Z_b0ugh744_b1k3_\x123s73rd4\x12}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{[_b0ugh754_b1k3_\x133s73rd4\x13}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{\\_b0ugh724_b1k3_\x143s73rd4\x14}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{]_b0ugh734_b1k3_\x153s73rd4\x15}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{^_b0ugh704_b1k3_\x163s73rd4\x16}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{__b0ugh714_b1k3_\x173s73rd4\x17}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{`_b0ugh7\x0e4_b1k3_(3s73rd4(}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{a_b0ugh7\x0f4_b1k3_)3s73rd4)}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{b_b0ugh7\x0c4_b1k3_*3s73rd4*}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{c_b0ugh7\r4_b1k3_+3s73rd4+}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{d_b0ugh7\n4_b1k3_,3s73rd4,}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{e_b0ugh7\x0b4_b1k3_-3s73rd4-}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{f_b0ugh7\x084_b1k3_.3s73rd4.}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{g_b0ugh7\t4_b1k3_/3s73rd4/}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{h_b0ugh7\x064_b1k3_ 3s73rd4 }\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{i_b0ugh7\x074_b1k3_!3s73rd4!}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{j_b0ugh7\x044_b1k3_"3s73rd4"}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{k_b0ugh7\x054_b1k3_#3s73rd4#}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{l_b0ugh7\x024_b1k3_$3s73rd4$}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{m_b0ugh7\x034_b1k3_%3s73rd4%}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b'RTACTF{n_b0ugh7\x004_b1k3_&3s73rd4&}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
b"RTACTF{o_b0ugh7\x014_b1k3_'3s73rd4'}\x07\x07\x07\x07\x07\x07"
b'RTACTF{p_b0ugh7\x1e4_b1k3_83s73rd48}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
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b'RTACTF{r_b0ugh7\x1c4_b1k3_:3s73rd4:}\x07\x07\x07\x07\x07\x07'
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