Состояние хранится в памяти и при перезапуске оно обнуляется (разумно, наверно, описать это в разделе про особенности). Но на деле, эту задачу также просто решить, как невозможно. С одной стороны, можно хранить текущий обработчик, шаг и ответы в БД, с другой стороны, непонятно как реагировать, если вы (разработчик) изменили ключ шага, например, или тип, или добавили шаг перед. В таком случае персистентное состояние только навредит, а не поможет, потому что не будет консистентно с новой кодовой базой.
Отвечая на ваш вопрос, подумал, что наиболее разумным будет вынести эту конкретную функциональность под интерфейс, вроде StateProvider и отдать на откуп пользователю, добавив в поставку in-memory хранилище по умолчанию. Захотел своё – переопределил bean.