[Foglio 5] Esercizio 1

[Elia-Belli]

[CarloDaRomadev]

[Elia-Belli]

Sappiamo che $\mathbb{P}(Omo)=p$, $\mathbb{P}(Etero)=1-p$ e $\mathbb{P}(SameSex|Etero)=0.5$, inoltre $\mathbb{P}(SameSex|Omo)=1$

• Per Bayes: $$\mathbb{P}(Omo|SameSex)=\frac{\mathbb{P}(Omo)\cdot \mathbb{P}(SameSex|Omo)}{\mathbb{P}(Omo)\cdot \mathbb{P}(SameSex|Omo)+\mathbb{P}(Etero)\cdot \mathbb{P}(SameSex|Etero)}$$ $\mathbb{P}(Omo|SameSex)= \frac{p\cdot 1}{p\cdot 1+(1-p)\cdot 0.5}=\frac{p}{p+0.5-0.5p}=0.5+\frac{p}{0.5}$
• Per la formula delle probabilità totali: $$\mathbb{P}(DiffSex)=\mathbb{P}(Etero)\cdot \mathbb{P}(DiffSex|Etero)+ \mathbb{P}(Omo)\cdot \mathbb{P}(DiffSex|Omo)$$ $\mathbb{P}(DiffSex)=(1-p)(1-0.5)+0=0.5- 0.5p$

[LeoCosta02]

@Elia-Belli nel punto 2 hai sbagliato il segno di 0.5p viene -0.5p perchè il prodotto è (1-p) (1/2)

[CiottoloMaggico]

Analogo agli altri

[CasuFrost]