Yinbenxin
commented
3 months ago 为了说明这个问题，可以用以下例子进行说明：
#include <iostream>
#include "seal/seal.h"
#include "seal/util/polyarithsmallmod.h"
using namespace std;
using namespace seal;
using namespace seal::util;
inline void multiply_power_of_X(const Ciphertext &encrypted,EncryptionParameters enc_params_,
Ciphertext &destination,
uint32_t index) {
auto coeff_mod_count = enc_params_.coeff_modulus().size() - 1;
auto coeff_count = enc_params_.poly_modulus_degree();
auto encrypted_count = encrypted.size();
destination = encrypted;
for (int i = 0; i < encrypted_count; i++) {
for (int j = 0; j < coeff_mod_count; j++) {
negacyclic_shift_poly_coeffmod(encrypted.data(i) + (j * coeff_count),
coeff_count, index,
enc_params_.coeff_modulus()[j],
destination.data(i) + (j * coeff_count));
}
}
}
int main() {
// 初始化 SEAL 库
int N = 4096;
EncryptionParameters parms(scheme_type::bfv);
parms.set_poly_modulus_degree(N);
parms.set_coeff_modulus(CoeffModulus::BFVDefault(N));
parms.set_plain_modulus(PlainModulus::Batching(N, 20));
auto context = SEALContext(parms);
uint64_t plain_mod = parms.plain_modulus().value();
// 生成密钥
seal::PublicKey public_key;
seal::SecretKey secret_key;
KeyGenerator keygen(context);
keygen.create_public_key(public_key);
secret_key = keygen.secret_key();
// 创建加密器
Encryptor encryptor(context, public_key);
// 创建一个多项式
Plaintext plain_coefficients(N);
plain_coefficients.set_zero();
plain_coefficients[1] = 10;
// 加密多项式
Ciphertext ciphertext;
encryptor.encrypt(plain_coefficients, ciphertext);
// 创建一个 x^10 的明文
Plaintext plain_power(N);
int step = 1 << 4;
plain_coefficients.set_zero();
int index_raw = (N << 1) - step;
plain_power[N - step] = plain_mod - 1;
Evaluator evaluator(context);
Decryptor decryptor(context, secret_key);
Ciphertext mpfx= ciphertext;
Ciphertext mp= ciphertext;
for (int i = 0; i < 4; ++i) {
Ciphertext mpfx_result;
Ciphertext mp_result ;
Plaintext mpfx_plaint;
Plaintext mp_plaint;
multiply_power_of_X(mpfx, parms, mpfx_result,index_raw);
evaluator.multiply_plain(mp, plain_power,mp_result);
decryptor.decrypt(mpfx_result, mpfx_plaint);
decryptor.decrypt(mp_result, mp_plaint);
cout << "multiply_power_of_X result: " << mpfx_plaint.to_string().substr(0,50) << endl;
cout << "multiply_plain result: " << mp_plaint.to_string().substr(0,50) << endl;
cout << "multiply_power_of_X 剩余可用噪音: " << decryptor.invariant_noise_budget(mpfx_result) << endl;
cout << "multiply_plain 剩余可用噪音: " << decryptor.invariant_noise_budget(mp_result) << endl;
mpfx= mpfx_result;
mp= mp_result;
}
return 0;
}multiply_power_of_X result: FBFF7x^4081 multiply_plain result: FBFF7x^4081 multiply_power_of_X 剩余可用噪音: 45 multiply_plain 剩余可用噪音: 25 multiply_power_of_X result: FBFF7x^4065 multiply_plain result: FBFF7x^4065 multiply_power_of_X 剩余可用噪音: 45 multiply_plain 剩余可用噪音: 5 multiply_power_of_X result: FBFF7x^4049 multiply_plain result: FAD3Ax^4095 + 1E1x^4094 + F0x^4093 + FBF11x^4092 + multiply_power_of_X 剩余可用噪音: 45 multiply_plain 剩余可用噪音: 0 multiply_power_of_X result: FBFF7x^4033 multiply_plain result: 5DCD2x^4095 + 4065Ex^4094 + 4065Ex^4093 + 9E32Fx^4 multiply_power_of_X 剩余可用噪音: 45 multiply_plain 剩余可用噪音: 0
可以看到噪音会迅速降低，从而导致计算错误。
Jamie-Cui
qxzhou1010
此问题发生在尝试使用4096安全强度来进行匿踪查询，经过为期1周的排查，问题终于浮出水面并得以解决。 问题代码： seal_pir.cc中std::vector SealPirServer::ExpandQuery函数：
建议修改为：
主要原因是，multiply_plain会严重损耗seal密态计算的噪音，但是negacyclic_shift_poly_coeffmod不会导致噪音增大，并且在乘x^n时该函数具有更快的计算速度。