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上周发了篇文章,关于一名 95 后女程序员(4 年前端开发),对现状的担忧与对未来的焦虑担忧,文章一经发出,后台就收到很多反馈,大部分的人都表示认同:
因此,我决定把自己的每日进阶记录下来,有时可能 2-3 天一起,每日内容不多,如果你不清楚怎么做,就和我一起吧,如果你有规划,也可以关注「三分钟学前端」,添加我的微信 pzijun_com,将你的每日进阶记录发送到群群里,我们一起督促学习
什么是回溯算法问题?
回溯算法是一种搜索法,试探法,它会在每一步做出选择,一旦发现这个选择无法得到期望结果,就回溯回去,重新做出选择。它就是不断的尝试,直到拿到解。因此它类似于一种暴力穷举的算法,此类问题一般都很少考虑时间复杂度问题
它的这种算法思想,使它通常用于解决广度的搜索问题,即从一组可能的解中,选择一个满足要求的解,或得到所有满足要求的解。因此它常采用深度优先遍历(DFS)求解
我们最常遇到的问题,例如:
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
输入: [1,2,3] 输出: [ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
它的核心思路就是类似一个多叉树的形式,我们把问题求解的过程分为多个阶段。每个阶段,我们都会面对一个岔路口,我们先随意选一条路走,当发现这条路走不通的时候(不符合期望的解),就回退到上一个岔路口,另选一种走法继续走。
图片来自于:https://pic.leetcode-cn.com/0bf18f9b86a2542d1f6aa8db6cc45475fce5aa329a07ca02a9357c2ead81eec1-image.png
let permute = function(nums) { // 使用一个数组保存所有可能的全排列 let res = [] if (nums.length === 0) { return res } let used = {}, path = [] dfs(nums, nums.length, 0, path, used, res) return res } let dfs = function(nums, len, depth, path, used, res) { // 所有数都填完了 if (depth === len) { res.push([...path]) return } for (let i = 0; i < len; i++) { if (!used[i]) { // 动态维护数组 path.push(nums[i]) used[i] = true // 继续递归填下一个数 dfs(nums, len, depth + 1, path, used, res) // 撤销操作 used[i] = false path.pop() } } }
数字 n 代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。
n
示例:
输入:n = 3 输出:[ "((()))", "(()())", "(())()", "()(())", "()()()" ]
对应于本题,最开始是 '',我们可以每次试探增加 ( 或 ) ,注意:
''
(
)
()
())
代码实现:
const generateParenthesis = (n) => { const res = [] const dfs = (path, left, right) => { // 肯定不合法,提前结束 if (left > n || left < right) return // 到达结束条件 if (left + right === 2 * n) { res.push(path) return } // 选择 dfs(path + '(', left + 1, right) dfs(path + ')', left, right + 1) } dfs('', 0, 0) return res }
给你一个 无重复元素 的整数数组 candidates 和一个目标整数 target ,找出 candidates 中可以使数字和为目标数 target 的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。
candidates
target
输入: candidates = [2,3,5], target = 8 输出: [[2,2,2,2],[2,3,3],[3,5]]
对应于本题,从 candidates 选择数,每个数可以选择多次,使用 index 记录当前选到第几个数,不可向前选择,防止重复,count 为当前满足条件的 index 位的数最多可选 count 次,由 0 ... count 次往后递归
index
count
0 ... count
paths
sum
var combinationSum = function(candidates, target) { let res = [], map = new Map() let dfs = function(paths, sum, index) { if(sum > target || index > candidates.length) return if(target === sum) { res.push(paths) return } // 计算当前数可选的倍数 let count = Math.floor((target-sum)/candidates[index]) // 选择当前数 for(let i = 0; i <= count; i++) { dfs(new Array(i).fill(candidates[index]).concat(paths), sum+i*candidates[index], index+1) } } dfs([], 0, 0) return res };
优化:
var combinationSum = function(candidates, target) { let res = [], map = new Map() let dfs = function(paths, sum, index) { if(sum > target || index > candidates.length) return if(target === sum) { res.push(paths) return } dfs(paths, sum, index+1) if(target-sum>=candidates[index]) { dfs([...paths, candidates[index]], sum+candidates[index], index) } } dfs([], 0, 0) return res };
上周发了篇文章,关于一名 95 后女程序员(4 年前端开发),对现状的担忧与对未来的焦虑担忧,文章一经发出,后台就收到很多反馈,大部分的人都表示认同:
因此,我决定把自己的每日进阶记录下来,有时可能 2-3 天一起,每日内容不多,如果你不清楚怎么做,就和我一起吧,如果你有规划,也可以关注「三分钟学前端」,添加我的微信 pzijun_com,将你的每日进阶记录发送到群群里,我们一起督促学习
回溯算法
什么是回溯算法问题?
回溯算法是一种搜索法,试探法,它会在每一步做出选择,一旦发现这个选择无法得到期望结果,就回溯回去,重新做出选择。它就是不断的尝试,直到拿到解。因此它类似于一种暴力穷举的算法,此类问题一般都很少考虑时间复杂度问题
它的这种算法思想,使它通常用于解决广度的搜索问题,即从一组可能的解中,选择一个满足要求的解,或得到所有满足要求的解。因此它常采用深度优先遍历(DFS)求解
我们最常遇到的问题,例如:
全排列问题
给定一个 没有重复 数字的序列,返回其所有可能的全排列。
它的核心思路就是类似一个多叉树的形式,我们把问题求解的过程分为多个阶段。每个阶段,我们都会面对一个岔路口,我们先随意选一条路走,当发现这条路走不通的时候(不符合期望的解),就回退到上一个岔路口,另选一种走法继续走。
图片来自于:https://pic.leetcode-cn.com/0bf18f9b86a2542d1f6aa8db6cc45475fce5aa329a07ca02a9357c2ead81eec1-image.png
括号生成问题
数字
n
代表生成括号的对数,请你设计一个函数,用于能够生成所有可能的并且 有效的 括号组合。示例:
对应于本题,最开始是
''
,我们可以每次试探增加(
或)
,注意:(
的条件是,当前是否还有(
可以选择)
的时候,受到(
的限制,如果已选择的结果里的(
小于等于已选择里的)
时,此时是不能选择)
的,例如如果当前是()
,继续选择)
就是())
,是不合法的代码实现:
组合总和问题
给你一个 无重复元素 的整数数组
candidates
和一个目标整数target
,找出candidates
中可以使数字和为目标数target
的 所有 不同组合 ,并以列表形式返回。你可以按 任意顺序 返回这些组合。candidates
中的 同一个 数字可以无限制重复被选取 。对应于本题,从
candidates
选择数,每个数可以选择多次,使用index
记录当前选到第几个数,不可向前选择,防止重复,count
为当前满足条件的index
位的数最多可选count
次,由0 ... count
次往后递归paths
:已选数sum
:已选数和index
:当前选到第几个数优化: