腾讯&leetcode15：三数之和

[sisterAn]

给你一个包含 n 个整数的数组 nums，判断 nums 中是否存在三个元素 a ，b ，c ，使得 a + b + c = 0 ？请你找出所有满足条件且不重复的三元组。

注意： 答案中不可以包含重复的三元组。

示例：

给定数组 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，
满足要求的三元组集合为：
[
  [-1, 0, 1],
  [-1, -1, 2]
]

附赠leetcode地址：leetcode

可结合 字节&leetcode1：两数之和 一起查看

[huangruitian]

//这道题经典的是细节，需要考虑蛮多细节的
//解法：
//1.暴力破解，三层枚举，O（n^3）效率太低不考虑
//2.a+b+c = 0，转换思路，a+b = -c，这不就是两数之和嘛？
//3.利用双指针夹逼，但是怎么避免重复呢？
//3.1 排序即可，利用排序好的数组，固定一个指针i，夹逼选举left和right
//3.2 这道题难度在于要考虑的细节太多，多想想即可。
//3.3 扩展一下，如果是4数之和，五数之和，N数之和呢？怎么解决？
const threeSum = (nums) => {
  const len = nums.length
  const result = []
  // 因为是三数之和，小于三个不用考虑了
  if(len < 3){
    return result
  }
  nums.sort((a, b) => a - b)
  // len - 2 同样道理，小于三个不用考虑
  for(let i = 0; i < len - 2; i++){
    // 如果第一个就大于0了，三个加起来肯定大于0
    if(nums[i] > 0){
      break
    }
    // 避免掉重复的情况
    if(i && nums[i] === nums[i - 1]){
       continue
    }
    let left = i + 1
    let right = len - 1
    // 双指针夹逼
    while(left < right){
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
      if(sum === 0){
         result.push([nums[i], nums[left++], nums[right--]])
         // push 加了之后防止还存在重复
         while(nums[left] === nums[left - 1]){
           left++
         }
         while(nums[right] === nums[right + 1]){
           right--
         } 
      }else if(sum > 0){
          right--
      }else{
          left++
      }
    }
  }
  return result
}

[thxiami]

@huangruitian 1.双指针寻找两数之和的方法挺巧妙的~ 可以用二分法进一步加快一下紧逼速度

2. K数之和的问题, 目前的思路也是类似将三数之和降为两数之和的办法. 假设数组有 n 个数, 求满足 K 个数之和为sum的所有组合. a. 利用O(nlogn) 的时间排序 b. 一个循环将问题拆分为 n 个(K-1)数之和, 时间复杂度为 T(K) = O(n * T(K-1)) = O(n^(k-1))

   // 双指针夹逼
   while(left < right){
     const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
     if(sum === 0){
        result.push([nums[i], nums[left++], nums[right--]])
        // push 加了之后防止还存在重复
        while(nums[left] === nums[left - 1]){
          left++
        }
        while(nums[right] === nums[right + 1]){
          right--
        } 
     }else if(sum > 0){ 
         // 这里可以使用二分法进一步加快寻找符合条件的 right, 即 nums[right]= 0 - nums[i] - nums[left]
         // right--
     }else{ // 同理也可以用二分法加快逼近速度
         // left++
     }
   }
   }

[huangruitian]

right

@huangruitian 1.双指针寻找两数之和的方法挺巧妙的~ 可以用二分法进一步加快一下紧逼速度

2. K数之和的问题, 目前的思路也是类似将三数之和降为两数之和的办法. 假设数组有 n 个数, 求满足 K 个数之和为sum的所有组合. a. 利用O(nlogn) 的时间排序 b. 一个循环将问题拆分为 n 个(K-1)数之和, 时间复杂度为 T(K) = O(n * T(K-1)) = O(n^(k-1))

    // 双指针夹逼
    while(left < right){
      const sum = nums[i] + nums[left] + nums[right]
      if(sum === 0){
         result.push([nums[i], nums[left++], nums[right--]])
         // push 加了之后防止还存在重复
         while(nums[left] === nums[left - 1]){
           left++
         }
         while(nums[right] === nums[right + 1]){
           right--
         } 
      }else if(sum > 0){ 
          // 这里可以使用二分法进一步加快寻找符合条件的 right, 即 nums[right]= 0 - nums[i] - nums[left]
          // right--
      }else{ // 同理也可以用二分法加快逼近速度
          // left++
      }
    }
  }

不错，对left 和 right的寻找速度用二分法确实是一个优化，很棒！K数之和的复杂度也补充得很棒。

[sisterAn]

解法： 排序 + 双指针

我们可以继续按照两数之和的思路解题，遍历数组，选定一个数（ nums[i] ）作为三数之和的第一个数，然后题目就换成了在 i+1 到 nums.length-1 中两数之和问题。

但会出现一个问题：结果中可能会出现重复的三元组

const threeSum = function(nums) {
    let map = new Map()
    let result = []
    for(let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
        // 第一个数
        let first = nums[i]
        for(let j = i+1; j < nums.length; j++) {
            // 第三个数
            let second = 0 - nums[j] - first
            if(map.has(second)) {
                result.push([first, second, nums[j]])
            }
            map.set(nums[j], j)
        }
        map.clear()
    }
    return result
};

// 测试
var nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]
threeSum(nums)
// [[-1,0,1],[-1,2,-1],[0,1,-1]]
// 存在重复元组

你可以尝试着去除重复元组，但花费的时间、空间复杂度就高了

感谢 @thxiami 的补充，我们可以使用排序去重：

const threeSum = function (nums) {
  let set = new Set() // 使用 Set() 即可满足需求, 相对节省内存
  let result = []
  nums.sort((a, b) => (a - b))

  for(let i =0; i < nums.length - 2; i++) {
    while (nums[i] === nums[i - 1]) {i++} // 去重
    // 第一个数
    let first = nums[i]
    let j = i + 1
    while (j < nums.length) {
      // 第三个数
      let second = 0 - nums[j] - first
      let third = nums[j]

      if(set.has(second)) {
        result.push([first, second, third])

        set.add(third)
        j++

        while (nums[j] === nums[j-1]) {j++} // 去重
      } else {
        set.add(third)
        j++
      }
    }
    set = new Set()
  }
  return result
};

这里介绍另一种思路解法：排序 + 双指针

为了防止结果数组中加入重复的元素，我们可以将 nums 进行排序，例如第一个数 nums[i] === nums[i-1] 时，nums[i] 作为第一个数与 nums[i-1] 作为第一个数得到的满足条件的三元组是一致的，所以此时 nums[i] 我们将不再进行判断，避免重复三元组，当然这只是第一个数，第二个数与第三个数的判断也是类似的。

解题思路： 先数组排序，排序完后遍历数组，以 nums[i] 作为第一个数 first ，以 nums[i+1] 作为第二个数 second ，将 nums[nums.length - 1] 作为第三个数 last ，判断三数之和是否为 0 ，

• <0 ，则 second 往后移动一位（nums 是增序排列），继续判断
• >0 ，则 last 往前移动一位（nums 是增序排列），继续判断
• ===0 ，则进入结果数组中，并且 second 往后移动一位， last 往前移动一位，继续判断下一个元组

直至 second >= last 结束循环，此时， nums[i] 作为第一个数的所有满足条件的元组都已写入结果数组中了，继续遍历数组，直至 i === nums.length - 2 (后面需要有 second 、 last )

代码实现：

const threeSum = function(nums) {
    if(!nums || nums.length < 3) return []
    let result = [], second, last
    // 排序
    nums.sort((a, b) => a - b) 
    for (let i = 0; i < nums.length ; i++) {
        if(nums[i] > 0) break
        // 去重
        if(i > 0 && nums[i] === nums[i-1]) continue
        second = i + 1
        last = nums.length - 1
        while(second < last){
            const sum = nums[i] + nums[second] + nums[last]
            if(!sum){
                // sum 为 0
                result.push([nums[i], nums[second], nums[last]])
                // 去重
                while (second<last && nums[second] === nums[second+1]) second++ 
                while (second<last && nums[last] === nums[last-1]) last--
                second ++
                last --
            }
            else if (sum < 0) second ++
            else if (sum > 0) last --
        }
    }        
    return result
};

leetcode

[thxiami]

@sisterAn 使用 Map() 的第一种方法, 也是可以通过排序来去重的.

var threeSum = function (nums) {
  let set = new Set() // 使用 Set() 即可满足需求, 相对节省内存
  let result = []
  nums.sort((a, b) => (a - b))

  for(let i =0; i < nums.length - 2; i++) {
    while (nums[i] === nums[i - 1]) {i++} // 去重
    // 第一个数
    let first = nums[i]
    let j = i + 1
    while (j < nums.length) {
      // 第三个数
      let second = 0 - nums[j] - first
      let third = nums[j]

      if(set.has(second)) {
        result.push([first, second, third])

        set.add(third)
        j++

        while (nums[j] === nums[j-1]) {j++} // 去重
      } else {
        set.add(third)
        j++
      }
    }
    set = new Set()
  }
  return result
};

[Been101]

const nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]

const threeSum = (nums) => {
  const res = []
  nums = nums.sort((a, b) => a - b)

  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    const first = nums[i]
    if (first > 0) break
    if (i && nums[i] === nums[i - 1]) {
      continue
    }
    let l = i + 1
    let r = nums.length - 1
    while (l < r) {
      const sum = first + nums[l] + nums[r]
      if (sum === 0) {
        res.push([first, nums[l], nums[r]])
        l++
        r--
        while (l < r && nums[l] === nums[l - 1]) l++
        while (l < r && nums[r] === nums[r + 1]) r--
      }

      if (sum < 0) {
        let high = r
        let mid
        while (l <= high) {
          mid = Math.floor((l + high) / 2)
          if (first + nums[mid] < -nums[r]) {
            l = mid + 1
          } else if (first + nums[mid] > -nums[r]) {
            hight = mid - 1
          } else {
            l = mid
            break
          }
        }
        l++
      }
      if (sum > 0) {
        let low = l
        let mid
        while (low <= r) {
          mid = Math.floor((low + r) / 2)
          if (first + nums[mid] < -nums[l]) {
            low = mid + 1
          } else if (first + nums[mid] > -nums[l]) {
            r = mid - 1
          } else {
            r = mid
            break
          }
        }
        r-- 
      }
    }
  }

  return res
}

[Ha0ran2001]

const nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]

const threeSum = (nums) => {
  const res = []
  nums = nums.sort((a, b) => a - b)

  for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
    const first = nums[i]
    if (first > 0) break
    if (i && nums[i] === nums[i - 1]) {
      continue
    }
    let l = i + 1
    let r = nums.length - 1
    while (l < r) {
      const sum = first + nums[l] + nums[r]
      if (sum === 0) {
        res.push([first, nums[l], nums[r]])
        l++
        r--
        while (l < r && nums[l] === nums[l - 1]) l++
        while (l < r && nums[r] === nums[r + 1]) r--
      }

      if (sum < 0) {
        let high = r
        let mid
        while (l <= high) {
          mid = Math.floor((l + high) / 2)
          if (first + nums[mid] < -nums[r]) {
            l = mid + 1
          } else if (first + nums[mid] > -nums[r]) {
            hight = mid - 1
          } else {
            l = mid
            break
          }
        }
        l++
      }
      if (sum > 0) {
        let low = l
        let mid
        while (low <= r) {
          mid = Math.floor((low + r) / 2)
          if (first + nums[mid] < -nums[l]) {
            low = mid + 1
          } else if (first + nums[mid] > -nums[l]) {
            r = mid - 1
          } else {
            r = mid
            break
          }
        }
        r-- 
      }
    }
  }

  return res
}

你这个实现有问题

[XW666]

 function threeSum(nums) {
    let arr = []
    nums.sort((a, b) => (a - b))
    for (let i = 0; i < nums.length - 2; i++) {
      let v1 = nums[i]
      //去重
      if (nums[i] === nums[i - 1]) {
        continue
      }
      for (let j = i + 1; j < nums.length; j++) {
        let v2 = nums[j]
        let v3 = 0 - v1 - v2

        if (nums.slice(j + 1).includes(v3)) {
          arr.push([v1, v2, v3])
        }
      }
    }

  }

[hanmaojiang]

const nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4];

function threeSum(nums, res = [], sort = true) {
    if(!nums.length) return res;

    const arr = sort ? [...nums].sort() : nums;
    const sum = arr.pop();

    for(let i = 0; i< arr.length; i++) {
        const k = -sum - arr[i];

        if(arr.includes(k, i + 1)) {
            res.unshift([arr[i], k, sum]);
            break;
        }
    }

   return threeSum(arr, res, false);
}

threeSum(nums)