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64.最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
输入: [ [1,3,1], [1,5,1], [4,2,1] ] 输出: 7 解释: 因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
首先这题要想清楚的一点是,到达了一个格子只有两种可能:
有了这个思路,状态转移方程其实就可以定义出来了:dp[i] = min(dp[left], dp[top])
dp[i] = min(dp[left], dp[top])
其实第一行和第一列都是基础状态,第一行的格子只有可能从左边过来,而第一列的格子只可能从上面过来。
/** * @param {number[][]} grid * @return {number} */ let minPathSum = function (grid) { let y = grid.length if (!y) { return 0 } let x = grid[0].length let dp = [] for (let i = 0; i < y; i++) { dp[i] = [] } dp[0][0] = grid[0][0] // 第一行的基础状态 记得加上左边格子的值 for (let j = 1; j < x; j++) { dp[0][j] = grid[0][j] + dp[0][j - 1] } // 第一列的基础状态 加上上方格子的最优解即可 for (let i = 1; i < y; i++) { dp[i][0] = grid[i][0] + dp[i - 1][0] } // 开始求左上往右下求解 for (let i = 1; i < grid.length; i++) { for (let j = 1; j < grid[i].length; j++) { let cur = grid[i][j] let fromUp = cur + (dp[i - 1][j] !== undefined ? dp[i - 1][j]: Infinity) let fromLeft = cur + (dp[i][j - 1] !== undefined ? dp[i][j - 1]: Infinity) dp[i][j] = Math.min( fromUp, fromLeft ) } } return dp[y - 1][x - 1] };
64.最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n 网格,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例:
https://leetcode-cn.com/problems/minimum-path-sum
思路
找状态转移方程
首先这题要想清楚的一点是,到达了一个格子只有两种可能:
有了这个思路,状态转移方程其实就可以定义出来了:
dp[i] = min(dp[left], dp[top])
找基础状态
其实第一行和第一列都是基础状态,第一行的格子只有可能从左边过来,而第一列的格子只可能从上面过来。
开始动手