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物理视角下的复杂系统
时间:2015年10月24日下午14:00-17:00 地点:南京大学鼓楼校区费彝民楼A409 主讲人:傅渥成 相关图书:《临界:智能的设计原则》
内容摘要
集体行为与临界(Collective Behaviors and Criticality) 1、非平衡统计力学中的伊辛模型(Ising Models in Non-equilibriumStatistical Mechanics) 2、集群运动与相关函数(Analyzing collective behaviors: Correlation Function) 3、信息流(Information flow)
2015年11月7日下午两点,集智俱乐部@南京读书会——《临界:智能的设计原则》第2期继续在南京大学新闻传播学院开展,本次读书会延续了上一期的话题,邀请了南京大学物理系的在读博士傅渥成,带领大家以统计物理的视角,从集体行为的研究角度切入,探讨“临界”这一概念在集体行为的控制与形成中的体现。下面我们带大家回顾一下本次活动的核心要点。
首先傅渥成的讲演围绕非平衡统计力学中的伊辛模型展开。Ising Model(伊辛模型)是描述物质相变的一种模型。相变是物质从一种相转变为另一种相的过程。物质经过相变会出现新的结构和物性。在介绍平衡系统下的伊辛模型时,傅渥成主要讲述了使用Metropolis Monte Carlo Method模拟平衡系统下的伊辛模型时所用的算法,帮助大家更好地领会了伊辛模型的思想。对于非平衡系统,也即一个存在能量流动的系统,可以采用ASEP模型(Asymmetric Exclusion Process,非对称排斥过程)进行研究,这个模型是由分子生物学家提出来的,在统计物理中也有广泛的应用。如果将ASEP模型扩展到二维,则可以用来研究交通流中的拥堵现象,以及人在行走时的方向选择问题(行人动力学,Pedestrian Dynamics),这一类的研究可以参考日本东京大学西成活裕教授的科普书《堵塞学》
接下来介绍的是关于集群运动的一些模型,主要介绍了Vicsek Model。该模型给出了一种描述集群运动原理的设想,即假设集群中的每个个体参考其邻居的运动情况,保持与邻居速度对齐。“与邻居速度对齐”是一个很复杂的过程,会有各种各样复杂的临界点存在。Vicsek Model相当于是粒子不在格点上的伊辛模型,稍加改进可以变成Active Ising Model。Vicsek Model的缺陷在于它人为地假设了一些规则,而这些规则并不一定是自然界真实存在的规律。为了找到更好的规则,一般会采用计算相关函数的方法,常用的相关函数有:余弦相似性、皮尔森相关性、向量内积、时间序列、自相关性。值得注意的是,得到了相关性并不一定能揭示因果性。此外,他还提到了Inverse Ising Model(反伊辛模型),它的作用是可以从相关函数倒推出相互作用
最后,他举了两个例子,第一个是Community Detection(社区识别),主要讨论了从关联函数出发,研究社区识别中的几个主要问题,比如:如何评估社区识别的结果,如何定义相关性和连接性,随着时间的演变以及社区中的层级结构等等。第二个问题是Transfer Entropy(以股市中的信息量的流动为例),介绍了Mutual Information(互信息)的概念,通过分析历史信息的互信息性质,引出了Granger Casuality(Granger因果)的概念,最后总结出了一条比较好的研究路径——从设定一些物理测量到计算相关函数,从而得到信息流,最后实现对群体行为的预测。
主讲人简介 傅渥成,物理学在读博士,知乎深度用户,知乎盐Club2014荣誉会员。主要研究方向为统计物理及其在生命科学问题中的应用,关注复杂系统等领域的最新进展,曾作为中国博士生代表参加在德国林岛举办的诺贝尔奖获得者大会。 微信号:生命的设计原则 知乎:http://www.zhihu.com/people/fuwocheng
下期活动预告 集智俱乐部@南京 时间:2015年11月7日 地点:南京大学鼓楼校区费彝民楼A座409 主讲人:傅渥成 活动提要:
亚马逊:http://www.amazon.cn/临界-智能的设计原则-傅渥成/dp/B015YVCWQO/ 豆瓣读书:http://read.douban.com/ebook/13943314/