剑指Offer 04: 二维数组中的查找

[songyy5517]

在一个 n * m 的二维数组中，每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个高效的函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

示例: 现有矩阵 matrix 如下：

[
  [1,   4,  7, 11, 15],
  [2,   5,  8, 12, 19],
  [3,   6,  9, 16, 22],
  [10, 13, 14, 17, 24],
  [18, 21, 23, 26, 30]
]

给定 target = 5，返回 true。 给定 target = 20，返回 false。

分析 题干关键信息：二维数组；从左到右递增；从上到下递增。 从对角元素入手。

[songyy5517]

思路：双指针，对角元素作为基准

1. 异常处理；
2. 将二维数组的右上元素作为起始点/基准元素，与目标元素进行比较：
   • 若相等，则返回true
   • 若大于目标元素，则将基准元素的列数减1
   • 若小于目标元素，则将基准元素的行数加1
3. 重复上述操作，直到基准元素不满足列数大于等于0，且行数小于matrix.length，返回false。

复杂度分析

• 时间复杂度： $O(R + C)$ ， $R，C$ 分别为二维数据的行数和列数，最坏情况下需要从右上角遍历至左下角，进行 $R+C$ 次比较；
• 空间复杂度： $O(1)$ ，额外定义了常数大小的变量。

[songyy5517]

class Solution {
    public boolean findNumberIn2DArray(int[][] matrix, int target) {
        // 思路：双指针，从右上角元素开始查找
        // 1. 异常处理
        if (matrix == null || matrix.length == 0 || matrix[0].length == 0)
            return false;

        // 2. 定义双指针
        int row = 0;
        int col = matrix[0].length - 1;

        // 3. 遍历二维数组
        while (row <= matrix.length - 1 && col >= 0){
            if (target == matrix[row][col])
                return true;
            else if (target > matrix[row][col])
                row ++;
            else   
                col --;
        }

        // 4. 不存在
        return false;
    }
}

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