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17.ep 11: 命题1, n阶上三角行列式的值等于主对角线上n个元素的乘积; 转置; 行列式的性质; (2018-5-5) 18.ep 12: 性质1, 转置矩阵的行列式的值不变; 性质2, 行列式一行的公因子可以提出去; 性质3, 行列式中若有一行是两组数的和, 则此行列式等于两个行列式之和; 性质4, 两行互换, 行列式反号; (2018-5-5) 19.ep 13: 性质5, 两行相同, 行列式值为0; 性质6, 两行成比例, 行列式值为0; example, 计算行列式的值; (2018-5-5) 20.ep 14: 余子式, 代数余子式; 定理1, n阶行列式|A|等于它的第i行元素与自己的代数余子式的乘积之和; (2018-5-5) 21.ep 15: 定理2, 类似于定理1, 列也有这个性质; 定理3, 第i行元素和第k行元素相应元素的代数余子式的乘积之和等于0; (2018-5-6) 22.ep 16: 方程组有唯一解的充要条件; 增广矩阵经过初等行变换成阶梯形矩阵; 系数矩阵也变阶梯形; 无解, 0=非0; 有无穷多解, r<n; 有唯一解, r=n; 克莱默法则, 定理1, n元线性方程组有唯一解<=>|A| =0; 推论1, 只有零解<=>|A|!=0, 有非零解<=>|A|=0; (2018-5-6) 23.ep 17: 三阶行列式, 平行六面体的定向体积; k阶子式; 定理1, Laplace定理; (2018-5-7) 24.ep 18: proof; 推论1, 矩阵打洞方便计算; (2018-5-7) 25.----------------------- linear space --------------------------------- 26.Ep 19: 线性空间; 数量乘法; 加法; 零向量; domain, codomain; 满射, 单射, 双射; 笛卡尔积; 代数运算的定义; 加法交换律, 加法结合律, 零元, 负元; 分配律, 加法和数乘的结合; 线性空间的定义; (2018-5-7) 27.Ep 20: 几何空间; 以定点O为起点的所有向量; 数域K上的线性空间; 向量空间就是线性空间; X到R的映射称为实值函数; 零元唯一, 负元唯一; (2018-5-13)
17.ep 11: 命题1, n阶上三角行列式的值等于主对角线上n个元素的乘积; 转置; 行列式的性质; (2018-5-5) 18.ep 12: 性质1, 转置矩阵的行列式的值不变; 性质2, 行列式一行的公因子可以提出去; 性质3, 行列式中若有一行是两组数的和, 则此行列式等于两个行列式之和; 性质4, 两行互换, 行列式反号; (2018-5-5) 19.ep 13: 性质5, 两行相同, 行列式值为0; 性质6, 两行成比例, 行列式值为0; example, 计算行列式的值; (2018-5-5) 20.ep 14: 余子式, 代数余子式; 定理1, n阶行列式|A|等于它的第i行元素与自己的代数余子式的乘积之和; (2018-5-5) 21.ep 15: 定理2, 类似于定理1, 列也有这个性质; 定理3, 第i行元素和第k行元素相应元素的代数余子式的乘积之和等于0; (2018-5-6) 22.ep 16: 方程组有唯一解的充要条件; 增广矩阵经过初等行变换成阶梯形矩阵; 系数矩阵也变阶梯形; 无解, 0=非0; 有无穷多解, r<n; 有唯一解, r=n; 克莱默法则, 定理1, n元线性方程组有唯一解<=>|A| =0; 推论1, 只有零解<=>|A|!=0, 有非零解<=>|A|=0; (2018-5-6) 23.ep 17: 三阶行列式, 平行六面体的定向体积; k阶子式; 定理1, Laplace定理; (2018-5-7) 24.ep 18: proof; 推论1, 矩阵打洞方便计算; (2018-5-7) 25.----------------------- linear space --------------------------------- 26.Ep 19: 线性空间; 数量乘法; 加法; 零向量; domain, codomain; 满射, 单射, 双射; 笛卡尔积; 代数运算的定义; 加法交换律, 加法结合律, 零元, 负元; 分配律, 加法和数乘的结合; 线性空间的定义; (2018-5-7) 27.Ep 20: 几何空间; 以定点O为起点的所有向量; 数域K上的线性空间; 向量空间就是线性空间; X到R的映射称为实值函数; 零元唯一, 负元唯一; (2018-5-13)