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2018-4-22 #6

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201.Ep 196: 含参变量积分; 定理15.1.1, 连续性定理; 定理15.1.2, 积分次序交换定理; example 15.1.2; 定理15.1.3, 积分号下的求导定理; 定理15.1.4, 变上限下限积分的导数; example 15.1.3; (2018-4-15) 202.Ep 197: example 15.1.4; (2018-4-15) 203.Ep 198: 本章重点, 含参变量的反常积分; 反常积分, 无限区间, 无界函数; 收敛点, 收敛域; 反常积分关于y的一致收敛; example 15.2.1; (2018-4-15) 204.Ep 199: 奇点反常积分的一致收敛; 一致收敛的判别法; 定理15.2.1, 含参变量反常积分的柯西收敛原理; 推论1; 推论2; Weierstrass判别法; 例15.2.2, 证明一致收敛; Abel判别法; 狄利克雷判别法; (2018-4-15) 205.Ep 200: example 15.2.3, 证明一致收敛; example 15.2.4; example 15.2.5; 定理15.2.4, Dini定理; (2018-4-16) 206.Ep 201: 一致收敛积分的分析性质; 引理15.2.1; 定理15.2.5, 连续性定理; 定理15.2.6, 积分次序交换定理; 定理15.2.7, 积分号下求导定理; example 15.2.6, 确定函数的连续范围; (2018-4-17) 207.Ep 202: example 15.2.7, 计算积分; example 15.2.8, 计算积分; example 15.2.9, 计算积分; (2018-4-17) 208.Ep 203: Euler积分; Beta函数; 连续性, 对称性, 递推公式; (2018-4-18) 209.Ep 204: Gamma函数; Gamma连续可导, 递推公式(阶乘的推广); 其他表示; example 15.3.1, 计算积分; (2018-4-18) 210.Ep 205: Beta函数和Gamma函数的关系; example 15.3.2, 计算积分; example 15.3.3, 计算积分; example 15.3.4, 计算n维球体体积; Legendre公式; 定理15.3.3, 余元公式; 定理15.3.4, Stirling公式; example 15.3.5, 计算积分; example 15.3.6, 计算所围面积; example 15.3.7, 计算反常重积分; (2018-4-18)