[Algorithm] DFS & BFS

[thals0]

DFS(Depth-First Search)

• 깊이 우선 탐색
  • 그래프에서 깊은 부분을 우선적으로 탐색하는 알고리즘

• 스택 자료구조(혹은 재귀 함수)를 이용

  1. 탐색 시작 노드를 스택에 삽입하고 방문 처리
  2. 스택의 최상단 노드에 방문하지 않은 인접한 노드가 하나라도 있으면 그 노드를 스택에 넣고 방문 처리. 방문하지 않은 인접 노드가 없으면 스택에서 최상단 노드를 꺼냄
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복
  

# DFS method 정의

def dfs(graph, v, visited):
    visited[v] = True
    print(v, end=' ')
    for i in graph[v]:
        if not visited[i]:
            dfs(graph, i, visited)

graph = [
    [], # 노드가 1번부터 시작하는 경우가 많기 때문에 인덱스 0에 관한건 비워두고 시작하는 경우가 많음
    [2,3,8], # 1번 노드와 인접한 노드들
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

visited = [False] * 9 # 1번부터 시작했으니까 n+1개 생성

dfs(graph, 1, visited)

BFS(Breadth-First Search)

• 너비 우선 탐색
  • 그래프에서 가까운 노드부터 우선적으로 탐색하는 알고리즘
• 큐 자료구조 이용
  1. 탐색 시작 노드를 큐에 삽입하고 방문 처리
  2. 큐에서 노드를 꺼낸 뒤 해당 노드의 인접 노드 중에서 방문하지 않은 노드를 모두 큐에 삽입하고 방문 처리
  3. 더 이상 2번의 과정을 수행할 수 없을 때까지 반복
• 최단경로 문제에서도 많이 사용됨(간선의 길이가 모두 같을 때)

from collections import deque

# BFS 메서드 정의 
def bfs(graph, start, visited):
    queue = deque([start])
    visited[start] = True
    while queue:
        v = queue.popleft()
        print(v, end=' ')
        for i in graph[v]:
            if not visited[i]:
                queue.append(i)
                visited[i] = True

graph = [
    [],
    [2,3,8],
    [1,7],
    [1,4,5],
    [3,5],
    [3,4],
    [7],
    [2,6,8],
    [1,7]
]

visited = [False] * 9

bfs(graph, 1, visited)