Describe the mistake
Jag tror den första termen, (n/2) ln(2 pi sigma^2), bör vara negativ, då denna term kommer från ln(1/sqrt(2 pi * sigma^2)) som enligt logaritmregeln ln(a/b) = ln(a) - ln(b).
ln(1/sqrt(2 pi sigma^2))
= ln(1) - ln(sqrt(2 pi sigma^2))
= 0 - (1/2) ln(2 pi * sigma^2)
Summerat från 1 till n borde detta alltså bli
(-n/2) ln(2 pi * sigma^2)
Location Please provide:
Describe the mistake Jag tror den första termen, (n/2) ln(2 pi sigma^2), bör vara negativ, då denna term kommer från ln(1/sqrt(2 pi * sigma^2)) som enligt logaritmregeln ln(a/b) = ln(a) - ln(b).
ln(1/sqrt(2 pi sigma^2)) = ln(1) - ln(sqrt(2 pi sigma^2)) = 0 - (1/2) ln(2 pi * sigma^2)
Summerat från 1 till n borde detta alltså bli (-n/2) ln(2 pi * sigma^2)
Additional comments Den här källan verkar stödja mina uträkningar: https://www.statlect.com/fundamentals-of-statistics/linear-regression-maximum-likelihood#hid4