walnutpedia
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8 years ago Exercise 2.1
// Declare Mover object.
Mover mover;
PVector wind;
PVector gravity;
PVector buoyancy;
void setup() {
size(640,640);
// Create Mover object.
mover = new Mover();
}
void draw() {
background(255);
//[full] Call functions on Mover object.
mover.update();
mover.display();
//[end]
}
class Mover {
//[full] Our object has two PVectors: location and velocity.
PVector location;
PVector velocity;
PVector acceleration;
float time = 10000;
PVector gravity = new PVector(0, 1);
PVector buoyancy = new PVector(0, -2);
//[end]
Mover() {
location = new PVector(width/2, height);
velocity = new PVector(0,0);
acceleration = new PVector(0, 0);
velocity.limit(10);
}
void update() {
time++;
float windXForce = map(noise(time),0,1,-5,5);
wind = new PVector(windXForce, 0);
applyForce(wind);
applyForce(gravity);
applyForce(buoyancy);
velocity.add(acceleration);
location.add(velocity);
acceleration.mult(0);
}
void display() {
stroke(0);
fill(175);
ellipse(location.x,location.y,50,50);
velocity.mult(0);
}
void applyForce(PVector force){
acceleration.add(force);
}
}
这章开始讲力的模拟了。
力与牛顿定律
牛顿第一定律（惯性定律）： 除非有不平衡的力施加在物体上，否则物体运动状态不变。 牛顿第二定律： 力 = 质量 x 加速度。 F = ma. 显示情况下， F m a 都是有单位的。 模拟的时候可以先不考虑单位，只计算数字。
向量
上章向量里讲了， 物体的速度 Velocity 是由 Acceleration 决定的。那 Acceleration 由谁决定呢？根据牛二定律，Acceleration = F/m; 也就是说加速度由力与质量的比来决定。所以在模拟物体的运动和位置的时候，决定链是：
force -> acceleration -> velocity -> location
向量 acceleration 是所有向量 force 的和， 向量 velocity 是原速度和 acceleration 的和， 向量 location 又是原 location 和 velocity 的和。到这里，一个物体运动的状态就能用四组向量的运算表达出来了。但这个向量 force 是有很多组不同的力的和（力的累加）。
重力加速度
物体的质量与其重力（地球对其产生的引力）成正比。地球上从同一高度开始自由下落的物体，不管质量如何，他们的重力加速度是一样的，落到地面的时间也是一样的。 所以在模拟重力的时候，需要用 f/m 来将不同重量的物体的重力加速度设置为一样的。
摩擦力
主要考虑运动摩擦力。公式为：
-1 代表方向与物体运动方向相反。μ 是摩擦系数；N 是物体间的反作用力（Normal Force）。如果物体是水平运动的，那这个力就等于重力，如果运动方向是斜上或者斜下的话，还需要根据计算来得出N。
空气与液体阻力
viscous force, drag force, fluid resistace. 说的是一个东西。公式跟上面的摩擦力不一样。如下：
看起来很麻烦。
Fd : drag force -1/2 : 一个常量，也就是0.5。 据说模拟的时候这个可以修改。负值同样是说跟物体运动方向相反。 ρ : 液体密度。据说模拟的时候可以先不考虑，直接简化为 1。 v : 物体的运动速度的值。 A: 物体运动时前面与液体或空气接触的面积。 Cd : drag force 系数。意义同上面摩擦力里的摩擦系数。
模拟液体的时候，写一个液体Class. 它有自己的坐标。 Mover类需要有个方法来判断自身坐标是不是已经在液体里面了。如果是的话，就执行另一个方法，把液体阻力计算进去。
万有引力
两个物体间的引力。 公式：
F: gravitational force G: 万有引力常数，牛顿常数。 这个值是不变的。但编程模拟的时候可以根据需要来修改……Orz。据说简化成1也没什么太大不了的。 m1 和 m2 : 是两个物体的质量。据说也可以忽略，简化为1（因为屏幕上的物体显然没有质量）。当然也可以不忽略，按需求来模拟。 r : 物体1指向物体2的单位向量。 可以用两个物体的坐标计算出来。 r^2: 连个物体距离的平方。物体距离越远，引力越小。and vise versa.
总结
这章其实还算可以…… 写代码的时候得想一下怎样模拟公式出来。接下来就是练了。这章里有几个练习可以试试。