【每日一题】：LeetCode 329. Longest Increasing Path in a Matrix

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Given an integer matrix, find the length of the longest increasing path

给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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必须四面都返回才可以

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/**
给定一个整数矩阵，找出最长递增路径的长度。

对于每个单元格，你可以往上，下，左，右四个方向移动。 你不能在对角线方向上移动或移动到边界外（即不允许环绕）。

示例 1:

输入: nums = 
[
  [9,9,4],
  [6,6,8],
  [2,1,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径为 [1, 2, 6, 9]。
示例 2:

输入: nums = 
[
  [3,4,5],
  [3,2,6],
  [2,2,1]
] 
输出: 4 
解释: 最长递增路径是 [3, 4, 5, 6]。注意不允许在对角线方向上移动。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/longest-increasing-path-in-a-matrix
著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

直觉：
   2个方向移动，和4个方向移动 问题复杂度就增加了。具体增加在哪里的不清楚
想法：
最长递增路径的长度，四个方向，每个点都可能，2个方向不一样。

描述：

**/
class Solution {
public:
    int longestIncreasingPath(vector<vector<int>>& matrix) {
     int rows = matrix.size();
     if (0 == rows)
     {
         return 0;
     }

     int cols = matrix[0].size();
     vector<vector<int>> dp (rows,vector<int>(cols,0));//start from (i,j)
     int longest =0;

     for (int i=0;i < rows;i++)
     {
        for (int j=0;j < cols ;j++)
        {    
            //没有被访问过
             if ( 0 == dp[i][j])
             {
                 int temp =dfs(matrix,INT_MIN,i,j,dp,rows,cols);//计算一个节点
                 longest =max(temp,longest);
             }
        }
     }

    return longest;
  }

  int dfs(vector<vector<int>>& matrix,int pre,int i,int j,vector<vector<int>>& dp,int rows,int cols )
  {
      if ( i < 0 || j <0 || i >=rows || j>=cols)
      {
          return 0;
      }

      if ( pre >= matrix[i][j])
      {
          return 0; //这个方向是降序
      }

      if ( dp[i][j] > 0)
      {
          return dp[i][j]; //已经存在
      }
      //依赖关系：这个不是从上到下或者从下到上关系。每个节点都为其他人服务
      int left  =dfs(matrix,matrix[i][j],i,j-1,dp,rows,cols);
      int right =dfs(matrix,matrix[i][j],i,j+1,dp,rows,cols);
      int up    =dfs(matrix,matrix[i][j],i+1,j,dp,rows,cols);
      int down  =dfs(matrix,matrix[i][j],i-1,j,dp,rows,cols);

      dp[i][j]=max(max(left,right),max(up,down))+1;

      return dp[i][j];

  }
};

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第二次刷题 忘记 dp[i][j]=max(max(left,right),max(up,down))+1; +1操作

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