monad与副作用

[boboyada]

    单子的作用，我能理解到的一点，就是连续运算，并形成前后依赖，所以适合做顺序式/命令式编程
     纯函数与不纯函数，以及副作用也大致能理解些。可它们与单子有什么必然关系?

     网上还有说什么，单子有伴随作用。那么什么是伴随作用?那与之对应的主作用是谁?请举个例子

[winterland1989]

与单子没有什么必然关系，只是有时候反复的书写满足某种模式的函数组合太麻烦了，所以抽象出单子以及相应的return、(>>=)来简化书写。

与副作用对应的主作用就是单子组合是的时候单子m a里包裹的值a的传递咯，举个State的例子:

...
    a <- modify (+1) -- 仅仅改变了单子上下文
    return (a+1)         -- 改变了单子里包裹的值

你不妨把单子的上下文理解为一个额外的“通道”（在Arrow里也是这么抽象的），除了这个额外通道携带的信息之外，单子里包裹的值也是每次组合必须传递下去的。这个和基本的函数组合没啥区别：

unlines . map reverse . lines $ ...  -- 看到这里的数据流动了吗？
(\ a -> return (a+1) ) <=< modify (+1) $ ...  -- 看到这里的数据以及State携带的s的流动了吗？