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如果想判断一个元素是不是在一个集合里,一般想到的是将集合中所有元素保存起来,然后通过比较确定。链表、树、散列表(又叫哈希表,Hash table)等等数据结构都是这种思路。但是随着集合中元素的增加,我们需要的存储空间越来越大。同时检索速度也越来越慢。
Bloom Filter 是一种空间效率很高的随机数据结构,Bloom filter 可以看做是对 bit-map 的扩展, 它的原理是:
当一个元素被加入集合时,通过 K 个 Hash 函数将这个元素映射成一个位阵列(Bit array)中的 K 个点,把它们置为 1。检索时,我们只要看看这些点是不是都是 1 就(大约)知道集合中有没有它了:
It tells us that the element either definitely is not in the set or may be in the set.
它的优点是空间效率和查询时间都远远超过一般的算法,布隆过滤器存储空间和插入 / 查询时间都是常数O(k)。另外, 散列函数相互之间没有关系,方便由硬件并行实现。布隆过滤器不需要存储元素本身,在某些对保密要求非常严格的场合有优势。
但是布隆过滤器的缺点和优点一样明显。误算率是其中之一。随着存入的元素数量增加,误算率随之增加。但是如果元素数量太少,则使用散列表足矣。
(误判补救方法是:再建立一个小的白名单,存储那些可能被误判的信息。)
另外,一般情况下不能从布隆过滤器中删除元素. 我们很容易想到把位数组变成整数数组,每插入一个元素相应的计数器加 1, 这样删除元素时将计数器减掉就可以了。然而要保证安全地删除元素并非如此简单。首先我们必须保证删除的元素的确在布隆过滤器里面. 这一点单凭这个过滤器是无法保证的。另外计数器回绕也会造成问题。
如: Google chrome 浏览器使用bloom filter识别恶意链接(能够用较少的存储空间表示较大的数据集合,简单的想就是把每一个URL都可以映射成为一个bit) 得多,并且误判率在万分之一以下。
分析 :如果允许有一定的错误率,可以使用 Bloom filter,4G 内存大概可以表示 340 亿 bit。将其中一个文件中的 url 使用 Bloom filter 映射为这 340 亿 bit,然后挨个读取另外一个文件的 url,检查是否与 Bloom filter,如果是,那么该 url 应该是共同的 url(注意会有一定的错误率)。”