【剑指offer】JavaScript 面试题10- I. 斐波那契数列 - 简单

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写一个函数，输入 n ，求斐波那契（Fibonacci）数列的第 n 项。斐波那契数列的定义如下：

F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始，之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出。

答案需要取模 1e9+7（1000000007），如计算初始结果为：1000000008，请返回 1。

 

示例 1：

输入：n = 2 输出：1 示例 2：

输入：n = 5 输出：5

来源：力扣（LeetCode） 链接：https://leetcode-cn.com/problems/fei-bo-na-qi-shu-lie-lcof 著作权归领扣网络所有。商业转载请联系官方授权，非商业转载请注明出处。

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方法一，数学法

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 * 数学法
 */
var fib = function(n) {
    if(n==0) return 0;
    if(n==1) return 1;
    let a = 0,
        b = 1;
    for (let i = 2; i < n; ++i) {
        let c = a + b;
        a = b;
        b = c;
    }
    return (a + b) ;
};

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方法二

/**
 * @param {number} n
 * @return {number}
 * 递归
 */
var fib = function(n) {
    //使用缓存存储数据，避免重复计算
    const cache = {
        0: 0n,
        1: 1n
    };
    //对1000000007取余原因：相乘时两边都对1000000007取模，再保存在int64里面不会溢出
    return Fibonacci(n) % 1000000007n;

    /**
     * @param {number} n
     * @return {number}
     */
    function Fibonacci(n) {
        if (cache[n] !== undefined) {
            return cache[n];
        }

        cache[n] = Fibonacci(n - 1) + Fibonacci(n - 2);
        return cache[n];
    }
}