什么是 family？

[xiaoxiangmoe]

see 1.1 Abstract Syntax Trees

Let O = { Oα } be an arity-indexed family of disjoint sets of operators Oα of arity α.

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集合S上的 family （族/集族/集合族/子集族）一般是指S的幂集的某一个子集，

indexed family，是指

有集合 I, X 和满射函数 x, x:I→X x: i ↦x_i=x(i), x 在X中建立了由I索引的元素族 记作 (x_i)_i∈I，当假定大家都清楚I是索引集时候，记作(x_i)

不交集是指两个集合相交为空集

然后这里的 arity-indexed family 实际上暗含有上述的两种family的意思，就是指依据 arity 切分成的集族

在这附近的 S = {S_i} 这样子形式表示的，往往是指 S 是一个无交集的集族，S_i是一个集合。