检验统计量的意义 - Githubissues

xihajun / MachineLearner

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检验统计量的意义 #4

Open xihajun opened 4 years ago

xihajun commented 4 years ago

惭愧的是学了五年数学的我现在忘记了很多数学的概念。

有人说：

它代表了样本中的信息 百度知道原文：检验统计量简单来说就是用来决定是否可以拒绝原假设的证据.检验统计量的值是利用样本数据计算得到的,它代表了样本中的信息.检验统计量的绝对值越大,拒绝原假设的理由越充分,反之,不拒绝原假设的理由越充分.

xihajun commented 4 years ago

能不能自己构造一个统计量？How?

xihajun commented 4 years ago

能不能自己构造一个统计量？How?

知乎：如何构造统计量？

这位知乎答案概括了一些场景的统计量以及适用的范畴

xihajun commented 4 years ago

首先应该是统计量，比如均值，方差，这些量可以大概来代表这些数据样本。

胡思乱想：然后检验统计量，通过构建能够计算是否符合这些假设条件？

xihajun commented 4 years ago

为什么做机器学习的很少使用假设检验？

comment: 感觉回答这些问题的人应该是博士水平了，对知识的掌握果然深厚，需要多多学习才行啊！

xihajun commented 4 years ago

xihajun commented 4 years ago

Here might give me a solution or an idea of how to do next

问题

为什么要构造这样的检验统计量
极大似然估计是可以根据样本的方差进行计算的（但是这里好像和我自己的问题有些出入，由于我的均值是通过数据计算得到的，所以不偏估计应该是1/n-1）
算出了似然估计，将其除以检验量是可以理解的，此例中如果不等于1可以说是null假设不成立
但是此例中还划去了n（why)
解释1
难道是为了构造卡方分布而为？
有了卡方分布才能将平均值为n的样本定义为符合假设的
H1下得到的均值会不为n
怎么定义过于偏离取卡方分布双边？
additional

如果按照此思路那么我想要定义一个相似的假设
使得方差小于n时候，在原假设里
方差大过n过多，则应该拒绝
那么应该是等式的一边才对
我觉得应该是大于某个值，那么卡方分布等于某个值的时候他的概率密度函数可以求出来，或许就能知道其概率
等于某个数，是一个点估计，如何能使得他接近于1呢？
如果是某个积分或者CDF，假设他是小于这么一个值的，接受假设就说明
说明概率为1，还是说需要给出及时这样，错误的概率呢？
即使小于1，错误的概率即为H1下他的概率吗？（应该是的）
那么H1下他的概率是什么样的呢
....
假设算出来了。。。
好那么1-p是在n以下的概率
那么n以上的概率都会比较小对吧
也是讲得通的

xihajun commented 4 years ago

chi-square python script

from scipy.stats import chi2
chi2.cdf(x, df, loc=0, scale=1)

xihajun commented 4 years ago

rsos171085f01 power & p-value