爱吃香蕉的珂珂

[xszi]

珂珂喜欢吃香蕉。这里有 N 堆香蕉，第 i 堆中有 piles[i] 根香蕉。警卫已经离开了，将在 H 小时后回来。

珂珂可以决定她吃香蕉的速度 K（单位：根/小时）。每个小时，她将会选择一堆香蕉，从中吃掉 K 根。如果这堆香蕉少于K根，她将吃掉这堆的所有香蕉，然后这一小时内不会再吃更多的香蕉。

珂珂喜欢慢慢吃，但仍然想在警卫回来前吃掉所有的香蕉。

返回她可以在 H 小时内吃掉所有香蕉的最小速度 K（K 为整数）。

示例 1：

输入: piles = [3,6,7,11], H = 8 输出: 4

示例 2：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 5 输出: 30

示例 3：

输入: piles = [30,11,23,4,20], H = 6 输出: 23

提示：

• 1 <= piles.length <= 10^4
• piles.length <= H <= 10^9
• 1 <= piles[i] <= 10^9

leetcode

[xszi]

二分查找查找的是珂珂吃香蕉的速度 K （不需要排序），由题可知：

• 珂珂吃掉香蕉的最小速度 （ low ） 是 1
• 最大速度是几堆香蕉中数量最多的那一堆 ( high )

const minEatingSpeed = (piles, H) => {
    // 计算堆中香蕉最大值
    let maxVal = 1;
    for (let pile of piles) {
        maxVal = Math.max(maxVal, pile);
    }

    // 速度最小的时候，耗时最长
    let low = 1
    // 速度最大的时候，耗时最短
    let high = maxVal

    while (low < high) {
        let mid = Math.floor((low+high)/2)
        if (calculateTime(piles, mid) > H) {
            // 耗时太多，说明速度太慢了，进入下一轮搜索
            low = mid + 1
        } else {
            high = mid
        }
    }
    return low
}

// 计算吃掉香蕉所需的总耗时
const calculateTime = (piles, speed) => {
    let times = 0
    for (let pile of piles) {
        // 向上取整
        times += Math.ceil(pile / speed)

    }
    return times
}

算法复杂度

• 时间复杂度：O(nlogm)，其中 n 是香蕉堆的数量，m 最大的香蕉堆的大小
• 空间复杂度：O(1)