最小路径和

[xszi]

给定一个包含非负整数的 m x n 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

* m == grid.length
* n == grid[i].length
* 1 <= m, n <= 200
* 0 <= grid[i][j] <= 100

leetcode

[xszi]

解题思路：

• dp[i][j]代表位置[i, j]最小和
• dp[i][j] = Math.min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j]) + grid[i][j]
• dp[0][0] = 0从0到m和0到n更新dp

代码求解：

var minPathSum = function(grid) {
    let row = grid.length, col = grid[0].length

    // 在原来的位置上填入计算结果
    // calc boundary
    for(let i = 1; i < row; i++)
        // calc first col
        grid[i][0] += grid[i - 1][0]

    for(let j = 1; j < col; j++)
        // calc first row
        grid[0][j] += grid[0][j - 1]

    for(let i = 1; i < row; i++)
        for(let j = 1; j < col; j++)
            grid[i][j] += Math.min(grid[i - 1][j], grid[i][j - 1])

    return grid[row - 1][col - 1]
};