[Vssue]0051.N皇后.md

[youngyangyang04]

https://www.programmercarl.com/0051.N%E7%9A%87%E5%90%8E.html

[Du1in9]

private void backtracking(int n, int row, char[][] board) {
    if (row == n) {
        result.add(construct(board));
        return;
    }
    for (int col = 0; col < n; col++) {
        if (isValid(row, col, board, n)) {
            board[row][col] = 'Q';              // 1. 操作
            backtracking(n, row + 1, board);    // 2. 递归
            board[row][col] = '.';              // 3. 回溯
        }
    }
}

// 深度1: backtracking(4,0,board), construct(board) = ["....","....","....","...."]
i = 0：board[0][0] = 'Q'，递归 backtracking(4,1,board)。回溯。
i = 1：board[0][1] = 'Q'，递归 backtracking(4,1,board)。回溯。
i = 2：board[0][2] = 'Q'，递归 backtracking(4,1,board)。回溯。
i = 3：board[0][3] = 'Q'，递归 backtracking(4,1,board)。回溯。
// 深度2: 例: backtracking(4,1,board), construct(board) = [".Q..","....","....","...."]
i = 0：不满足 isValid(1, 0, board, 4) == true（同列），继续遍历
i = 1：不满足 isValid(1, 1, board, 4) == true（斜线），继续遍历
i = 2：不满足 isValid(1, 2, board, 4) == true（斜线），继续遍历
i = 3：board[1][3] = 'Q'，递归 backtracking(4,2,board)。回溯。
// 深度3: 例: backtracking(4,2,board), construct(board) = [".Q..","...Q","....","...."]
i = 0：board[2][0] = 'Q'，递归 backtracking(4,3,board)。回溯。
i = 1：不满足 isValid(2, 1, board, 4) == true（同列），继续遍历
i = 2：不满足 isValid(2, 2, board, 4) == true（斜线），继续遍历
i = 3：不满足 isValid(2, 3, board, 4) == true（同列），继续遍历
// 深度4: 例: backtracking(4,3,board), construct(board) = [".Q..","...Q","Q...","...."]
i = 0：不满足 isValid(3, 0, board, 4) == true（同列），继续遍历
i = 1：不满足 isValid(3, 1, board, 4) == true（同列），继续遍历
i = 2：board[3][2] = 'Q'，递归满足 row == 4，加入result。回溯。
i = 3：不满足 isValid(3, 3, board, 4) == true（同列），继续遍历