Open youngyangyang04 opened 5 months ago
Full binary tree叶子节点不一定需要在同一层吧?
二叉树的种类
- 满二叉树
如果一棵二叉树只有度为 0 和 2 的结点,并且度为 0 的结点在同一层上,则这棵二叉树为满二叉树。深度为 k,有 2^k-1个节点。
- 完全二叉树
除了最底层节点可能没填满外(且集中在左侧),其余每层节点数都填满。若最底层为第 h 层,则该层最多 2^(h-1) 个节点。
我们刚刚讲过的优先级队列其实是一个堆,堆就是一棵完全二叉树,同时保证父子节点的顺序关系。
- 二叉搜索树
前面介绍的树,都没有数值的,而二叉搜索树是有数值的了,二叉搜索树是一个有序树。
- 平衡二叉搜索树
平衡二叉搜索树,又称 AVL 树,它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1。
C++ 中 map、set、multimap,multiset 的底层实现是平衡二叉搜索树(红黑树),所以增删查操作时间复杂度是 O(log n)
Java 中 TreeMap、TreeSet 的底层实现是平衡二叉搜索树(红黑树),所以增删查操作时间复杂度是 O(log n)
二叉树的存储方式
① 链式存储:用指针表示的二叉树,更有利于我们理解,所以一般我们都是用链式存储二叉树。
② 顺序存储:用数组表示的二叉树如何遍历呢?如果父节点下标是 i,那么左孩子就是 i * 2 + 1,右孩子就是 i * 2 + 2。
二叉树的遍历方式
- 深度优先遍历(DFS):借助栈使用递归的方式来实现
- 前序遍历、中序遍历、后序遍历(递归法,迭代法)
- 广度优先遍历(BFS):借助队列先进先出的特点来实现
- 层次遍历(迭代法)
二叉树的定义
public class TreeNode { int val; TreeNode left; TreeNode right; TreeNode() {} TreeNode(int val) { this.val = val; } TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) { this.val = val; this.left = left; this.right = right; } }
我们在刷 leetcode 的时候,节点默认都定义好了,真到面试的时候需要自己手写,有时候会一脸懵逼!
https://www.programmercarl.com/%E4%BA%8C%E5%8F%89%E6%A0%91%E7%90%86%E8%AE%BA%E5%9F%BA%E7%A1%80.html