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在 Plookup 论文方案中，调换了 $\beta$ 和 $\gamma$顺序后为：
$$ {(si+\gamma) + \beta (s{i+1}+\gamma)}={(ti + \gamma) + \beta (t{i+1}+\gamma)}\cup{(f_i+\gamma)+ \beta(f_i+\gamma)} $$
因此得到的 Grand Product 中关于 $s_i$ 项应该为
$$ \prod_i{(si+\beta\cdot s{i+1}+(1+\beta)\gamma)} $$
在折叠向量中的最后一个角标有误，对向量 $(\vec{t}_1, \vec{t}_2, \vec{t}_3)$ 与 $(\vec{f}_1,\vec{f}_2,\vec{f}_3)$ 的折叠应该为：
$$ \vec{t} = \vec{t}_1+\eta\cdot\vec{t}_2+\eta^2\cdot\vec{t}_3 $$
$$ \vec{f} = \vec{f}_1+\eta\cdot\vec{f}_2+\eta^2\cdot\vec{f}_3 $$
理解 PLONK（七）：Lookup Gate
Plookup方案
在 Plookup 论文方案中，调换了 $\beta$ 和 $\gamma$顺序后为：
$$ {(si+\gamma) + \beta (s{i+1}+\gamma)}={(ti + \gamma) + \beta (t{i+1}+\gamma)}\cup{(f_i+\gamma)+ \beta(f_i+\gamma)} $$
因此得到的 Grand Product 中关于 $s_i$ 项应该为
$$ \prod_i{(si+\beta\cdot s{i+1}+(1+\beta)\gamma)} $$
多列表格与多表格扩展
在折叠向量中的最后一个角标有误，对向量 $(\vec{t}_1, \vec{t}_2, \vec{t}_3)$ 与 $(\vec{f}_1,\vec{f}_2,\vec{f}_3)$ 的折叠应该为：
$$ \vec{t} = \vec{t}_1+\eta\cdot\vec{t}_2+\eta^2\cdot\vec{t}_3 $$
$$ \vec{f} = \vec{f}_1+\eta\cdot\vec{f}_2+\eta^2\cdot\vec{f}_3 $$