Open zerebom opened 4 years ago
zerebom
commented
4 years ago src:https://github.com/mattiaspaul/deedsBCV
nii.gz形式で、次元、スペーシングが一致していれば使えるみたい。
./linearBCV -F img2_res.nii.gz -M img4_res.nii.gz -O affine_2_4
/home/higuchi/Desktop/Lab/deedsBCV/linearBCV -F /home/higuchi/Desktop/Lab/deedsBCV/data/RawData/Training/img/img0001.nii.gz -M /home/higuchi/Desktop/Lab/deedsBCV/data/RawData/Training/img/img0002.nii.gz -O affine_1_2
改めてちゃんと読む 感想:多次元の勾配・最適化・グラフ理論あたりがわかってないとまるでわからん
変形可能な位置合わせは困難な非凸関数の最適化問題である。 従来は連続最適化(continuous optimisation)という手法が用いられていたが、 これは局所最適解に陥りやすいというデメリットがある。 本論文で紹介するdeeds(discrete dense displacement sampling=分離した密置換サンプリング？)は 離散最適化(discrete optimization)の手法を用いて上記のデメリットを解決した。画像のグリッドを最小全域木と見立てるという制約を与えた大域最適解の損失関数は動的計画法によって効率よく学習できるようになる。（？） 息を吸った/吐いた肺の位置合わせで実験を行ったところ、位置や形が大きくずれていても他の手法より精度が高いことがわかった。
変形可能な位置合わせは医療画像解析の様々な手法を実現するために必要である。 （縦方向の病気の進行度の数値化、動きのキャリブレーション,atlas-based segmentationなど） 位置合わせの最適化は非凸である上に数百万の勾配があり、今までは連続最適化によって解決されてきた。しかし連続最適化は局所最適解に陥りやすく、これにより初期値が悪いと小さい物体が大きく変形してしまうなどの欠点がある。また連続最適化の損失関数は非常に様々ありこれらを適切に選ぶのはとても難しい。 離散最適化はこれらの課題を解決でき、二次元画像解析の分野では広く使われている。 しかし離散最適化は解析対象を量子化する必要があり、これにより数百万の勾配が現れてしまう。 メモリ的にも計算量的にも重くなってしまうため、3Dの分野ではあまり使われてこなかった。 今までにあった3D領域での離散最適化の適応例には'drop'という手法が挙げられる。これはB-splineグリッド決定法をベースにしたモデルのパラメトリックな変形で次元を減らすこと＋置き換え領域の値をスパースに取ることで計算量を減らしていた。しかし上記手法では最適化が誤る可能性がある。 私達は上記の課題をmulti-resolution schmeの導入と、最適化をイテラティブな更新にすることで解決した。これにより連続最適化に比べてスピードも精度も向上したが、離散最適化のいくつかの利点を失ってしまった(もっと高精度・avoidance iterative solution image, interpolationなど） 本論文ではこれらを3つの手法で解決する。
画像の各グリッドの結合を全結合ではなくした。代わりに最小全域木と見立てる これにより、画像の構造上の結合を実現し、動的最適化による大域最適解の探索が可能になった。 さらに、イテラティブではなく2ステップで終了する。
min-convolution technique を使用する これによりペアワイズの正則化項の計算量オーダーをL2->L1にすることができた。
ボクセル内のグループ分けをグラフ内のノードと見立てmutile-level approchを使用する これにより、高解像度での処理が可能になる。（解像度を落とさずにすむ）
Discrete optimization(離散最適化、以下DO)はマルコフランダムフィールドラベリング（MRF）下でよく使われている。 今回の手法で最適化する式は2つの項から成り立っている。 ノードが隣接ノードとなるべく同じになるように働く正則化項と、置き換え前と置き換え後のVoxelが似ているかどうか計る単一項である。 各ボクセルに適切なラベルを降っていくことで最適化するが、このような問題を解決するにはMRF下での最適化になる。この最適化には様々な手法が挙げられるが、特にMSTが計算量が少ないためこれを使用する。↓
6隣接のグラフはNP困難であるが効率的な動的計画法により循環グラフでないものに関しては大域最適解を見つけることができる。これをプリム法として知られている。
これをどのように適応するかを考える。 まずエッジの重みw(p,q)をVoxelのCT値の誤差の絶対値(SAD)とする。 MSTはこの重みが一番小さくなるようにエッジを決定する。 そしてこの手法はルートノードがどれであっても答えが一致する（初期値に依存しない) プリム法は医療画像の形状を捉えるのに非常に向いており、グラフの幅もたかだか最大P/log(P)になる。出力されたプリム木のソートされたすべてのノードのリストとそれぞれのノードの親のindexを含む。このような手法はstereo correspondenseなどでも使われている。
zerebom
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4 years ago
src:http://www.mpheinrich.de/pub/MICCAI2012_mycopy.pdf http://ceur-ws.org/Vol-1390/visceralISBI15-4.pdf
3次元画像の位置合わせの手法。位置合わせは非凸関数の最適化であり、困難であるがこれを克服した。 今までの位置合わせは連続最適化によって行われてきたが、以下2つのドローバッグがあった
Discrete optimization(分離最適化)の手法もあったが以下のような欠点がある
これに対してDeedsは以下のように克服する。