105. 把 m 个同样的苹果分放在 n 个同样的篮子里，允许有的蓝子空 着不放，共有多少种不同的分法？

[zlx362211854]

例如把3个苹果放在2个篮子里，有两种分法：0,3 和 1,2 （注：(1,2)和(2, 1), (0,3)和(3,0)分法是相同的，只算一种分法）

[goldEli]

function f(m, n) {

  // 递归出口
  // 当0个苹果或者1个盘子时，只有一种可能        
  if (m === 0 || n === 1) {
    return 1
  }

  // 当盘子数大于苹果数，那至少有 n-m个空盘子，那么 f(n, m) 等于 f(m, m)
  if (n > m) {
    return f(m ,m)
  }
  // 当盘子数小于苹果数
  // 1、至少一个空盘子：f(m,n) 等于 f(m, n-1)
  // 2、每个盘子都放苹果，拿走一个苹果也不影响结果：f(m, n) 等于 f(m-n, n)
  if (n < m) {
    return f(m, n-1) + f(m-n, n)
  }
}

console.log(f(3, 2)) // 2

[zlx362211854]

function f(m, n){

      if  (n == 1 || m == 0)  return 1;   

      if  (n > m)  return f (m, m);

      return  f (m , n-1)+f (m-n , n);

}