124. 为什么 0.1+0.2 !== 0.3 ？

[goldEli]

0.1+0.2 === 0.3 // false

[goldEli]

由于计算机只认识二进制，所以在进行计算时，计算机需要把十进制转换成二进制。

计算机根据已知对照表，采用拼凑法对十进制进行转换。

整数二进制对照表	十进制	二进制
1	1
2	10
4	100
8	1000
16	10000
32	100000

小数二进制对照表

十进制	二进制
0.5	0.1
0.25	0.01
0.125	0.001
0.0625	0.0001
0.03125	0.00001

举几个例子试试：

转换8：

通过对照表得到1000。

转换7：

没有直接对应的，会在表中找比7小，且相邻的4，7-4=3，剩下的3也没有对应的，找到2，3-2=1，剩下的1可在表上直接找到。

所以

7 = 4 + 2 + 1 = 100 + 10 + 1 = 111

转换0.625：

同上可以分解为 0.5 + 0.125

0.625 = 0.5 + 0.125 = 0.1 + 0.01 = 0.11

最后我们来看看0.1 + 0.2 为什么不等于 0.3：

0.1 和 0.2 在对照表中都不能拼凑出来，所以 0.2只能拼出近似值：

0.2 = 1/8 + 1/16 + 1/128 + 1/256 + 1/512
= 0.201171875

如果不用拼凑法，用不断乘2的算法去计算 0.2 的二进制，是个无线循环的二进制，由于 IEEE 754 双精度。六十四位中符号位占一位，整数位占十一位，其余五十二位都为小数位。只能对0.2的二进制进行四舍五入，最终导致结果失真

计算中为了避免失真的问题，可以先转成整数计算后再转成小数。也可以用 js 原生的解决办法。

parseFloat(0.1+0.2).toFixed(10)

[zlx362211854]

0.1+0.2为什么不等于0.3？ 从数学上来说，肯定是相等的，但是我们要知道，计算机中的数字表示是不一样的，计算机中的数字，是由二进制表示的。

小数十进制转二进制　

我们知道，十进制1转化成二进制是1，2是10， 3是11 ... 那么小数的十进制如何转化成二进制呢？参考十进制的小数怎么转换成二进制，例如0.125转化成二进制就是0.001

js中的双精度浮点数

js中，数字是由双精度64位浮点数来存储的，什么叫双精度浮点数？我们把一个数字拆分开来看：

符号占一位	指数占11位	尾数占52位

总结来说，0.1转化成二进制，是一个无限循环的数，0.2同样也是一个无限循环的数，所以在计算机中，而且他们的尾数超过了52位，就无法精确的计算出来结果。所以0.1+0.2是两个无限循环的二进制数在进行加法运算，所以得出来的结果，当然不等于0.3了。