Helena-Barbosa--180032836 - TRABALHO ENCERRADO

Nota escolhida para substituição: Nota do Laboratório

Problema escolhido: Problema 1

Problema 1: Uma instalação de bombeamento tem apresentado problemas em uma seção de tubulação de 1 metro de comprimento e 40 mm de diâmetro. A perda de carga foi medida usando sensores de pressão, e mensurou-se uma queda de pressão de 2 Pa. A bomba que supre esta tubulação com água está operando em potência máxima. Também mediu-se a vazão deste escoamento, obtendo um valor de 0,0001 metro cúbico por segundo na saída do tubo. O projeto de CFD deve:

• Determinar se estes valores de vazão e perda de carga estão coerentes ou não, e o motivo para isto.
• Apresentar possibilidades de problemas em caso dos valores colocados acima não estarem coerentes.
• Usando a simulação apresentada, realizar um estudo paramétrico do fator de atrito para avaliar se o cenário acima é normal ou não para esta instalação.

1. Modelagem:

Objetivos:

Objetivo geral:

O projeto consiste em analisar a instalação de bombeamento apontada no problema, a qual apresenta problemas em uma determinada seção da tubulação. O objetivo geral deste projeto é obter uma simulação do tubo em questão através da Dinâmica dos Fluidos Computacional do problema, utilizando o Software Ansys Student para auxiliar no estudo paramétrico.

Objetivos específicos:

• Comparar os resultados de vazão e perda de carga obtidos na simulação com os resultados teóricos, para avaliar se são consistentes com a realidade.
• Apresentar possibilidades de problemas caso os valores obtidos não sejam coerentes.
• Analisar o parâmetro fator de atrito através de um estudo paramêtrico para definir a normalidade do cenário da instalação apresentada.

Requisitos de solução:

O requisito de solução do Projeto de CFD é o fator de atrito ou o seu cálculo por meio dos parâmetros determinados pela simulação, tais como a velocidade do escoamento, o diâmetro do tubo na seção mencionada, a viscosidade do fluido e a sua massa específica.

Finalidade do projeto:

O projeto tem finalidade acadêmica para demonstração e visualização do escoamento citado e do parâmetro escolhido, no caso deste projeto é o fator de atrito. Através da simulação computacional e de cálculos feitos previamente utilizando a teoria de Dinâmica dos Fluidos será possível caracterizar o escoamento e confirmar os resultados obtidos por ambas as formas.

Hipóteses de simplificação que podem ser adotadas:

1) O escoamento será considerado laminar devido às características do fluido e do tubo e para a facilitação dos cálculos do problema. 2) A geometria do tubo é considerada simples, possibilitando a criação de uma malha boa e fiel para análise e simulação, porém, não complexa demais para a demanda do problema. 3) O problema considera regime permanente. 4) Trocas de calor não serão consideradas. 5) Filtrar os parâmetros que necessitam de simulação para averiguar o problema e efetuar os cálculos, para assim não haver simulações desnecessárias.

Hipóteses de simplificação que devem ser adotadas:

1) O escoamento será considerado laminar devido às características do fluido e do tubo. 2) A geometria do tubo é considerada simples, possibilitando a criação de uma malha boa e fiel para análise e simulação, porém, não complexa demais para a demanda do problema. 3) O problema considera regime permanente. 4) Trocas de calor não serão consideradas.

Precisão requerida:

Devido ao projeto possuir um formato não muito complexo e ser caracterizado como um projeto acadêmico para simulação e comparação de dados, a precisão necessária será definida através dos cálculos e será o suficiente para a avaliação do problema.

Prazo de entrega do projeto:

O projeto será dividido em 3 etapas:

1- Modelagem: 1 semana;

2- Pré- processamento: 1 semana;

3- Processamento e pós-processamento: 1 semana;

A etapa de Modelagem, assim como as demais etapas, tem o prazo de aproximandamente uma semana até o recebimento do Feedback e a partir da efetuação das correções necessárias as etapas seguintes apresentarão novos prazos de acordo com a necessidade.

Há outra metodologia mais adequada do que CFD?

O projeto consiste em uma análise e comparação das simulações feitas em CFD e os cálculos. Perante a isso, para um resultado sólido os cálculos de perda de carga, número de Reynolds e sua relação com o fator de atrito já são suficientes, porém por conta da natureza do projeto a simulação é importante para esta comparação, mas não necessariamente a mais adequada para apresentar os resultados pedidos.

Imagens da modelagem do projeto:

• Cotagem do diâmetro do tubo:

• Geometria final do tubo:

• Desenho esquemático da modelagem do problema, elaborado no AutoCAD:

2. Pré-Processamento:

Detalhamento no domínio de cálculo:

O domínio de cálculo não necessita de um detalhamento elevado devido à baixa complexidade do problema. A geometria da tubulação será feita de maneira simplificada utilizando apenas o diâmetro da tubulação e seu comprimento. Conforme apresentado anteriormente a intenção é reproduzir uma simulação na qual os resultados possam ser observados e comparados com os cálculos teóricos. O objetivo é avaliar a normalidade da situação. Neste sentido, é importante encontrar o equilíbrio entre a demanda de tempo para os cálculos teóricos e o detalhamento da simulação do problema.

Geometria:

A tubulação em questão apresenta uma secção transversal circular com diâmetro de 40 mm e comprimento de 1000 mm, não possuindo elementos que necessitam de uma maior simplificação, logo a geometria produzida apresenta-se adequada para o problema.

Malha:

A escolha realizada para a simulação foi a malha automática gerada pelo próprio Ansys Student. A malha resultada é estruturada, ou seja, apresenta um menor número de elementos, permitindo um menor tempo de simulação. Além disso, a malha obtida permite que seus elementos possam alinhar-se com a direção dos gradientes do escoamento, ou seja, é possível obter uma melhor precisão nos resultados.

Método:

O método utilizado será o MVF (Método dos Volumes Finitos) por ser mais adequado para a Mecânica dos Fluidos. O método no software se baseia em, de forma geral, decompor o domínio em volumes de controle na malha computacional, utilizar as equações integrais de conservação para cada volume de controle, aproximar em valores numéricos as integrais, aproximar os valores das variáveis nas faces e as derivadas com a informação das variáveis nodais e por último montar e solucionar o sistema algébrico obtido.

Geração e qualidade da malha:

A malha foi gerada automaticamente através do botão "generate":

Dessa forma o programa analisa a geometria apresentada e escolhe o método mais adequado para a geração da malha, o resultado é mostrado na imagem a seguir:

Como é possivel notar, a malha possui um alinhamento com o comprimento do tubo e com os gradientes de escoamento. No entanto faz-se necessária a análise da qualidade da malha. Os principais fatores são a Dissimetria (Skewness) e a Qualidade Ortogonal (Orthogonal Quality). Estes valores são muito importantes para a garantia de resultados confiáveis e mais precisos, os parâmetros para classificação da qualidade da malha através destes valores são:

Qualidade da malha de acordo com os valores de Dissimetria:

• Excelente: 0 - 0,25;

• Muito Bom: 0,25 - 0,50;

• Bom: 0,50 - 0,80;

• Aceitável: 0,80 - 0,94;

• Ruim: 0,95 - 0,97;

• Inaceitável: 0,98 - 1;

  Qualidade da malha de acordo com os valores de Qualidade Ortogonal:

• Excelente: 0,95 - 1;

• Muito Bom: 0,70 - 0,95;

• Bom: 0,20 - 0,69;

• Aceitável: 0,15 - 0,20;

• Ruim: 0,001 - 0,14;

• Inaceitável: 0 - 0,001;

  Abaixo encontram-se as tabelas com os valores obtidos da malha gerada referentes a esses parâmetros:

  

  

  A partir desses valores a malha gerada foi classificada de maneira positiva. Como pode ser visto, o valor máximo de Dissimetria se encontra em 0,47313 e o valor mínimo da Qualidade Ortogonal em 0,82069, classificando ambos na margem do Muito Bom nas escalas de qualidade.

Informações de entrada (Input) do problema:

As informações de entrada do problema são a pressão relativa na saída, que será considerada zero, e a velocidade de entrada do problema, a qual foi calculada utilizando o valor da vazão volumétrica fornecido e a Equação da Continuidade, como demonstrado a seguir:

O somatório das vazões mássicas de entrada são iguais ao somatório das vazões mássicas de saída, consequentemente, o mesmo vale para a vazão volumétrica.

A partir disso, para obter o valor da velocidade de entrada do problema é necessário usar a equação a seguir, na qual a vazão volumétrica é resultada da multiplicação entre a velocidade média e a área da secção transversal do tubo. Como a aréa é constante ao longo do tubo, a velocidade média também será a mesma na entrada e na saída.

Escolhas para o processamento da solução:

Após a escolha da malha, foi feito o estabelecimento das regiões que receberão as condições de contorno, ou seja, onde será a entrada e a saída do escoamento. Primeiramente foi necessário escolher as faces do sólido, utilizando o recurso a seguir:

Depois de selecionar a face escolhida para a entrada do escoamento, utilizou-se o botão direito do mouse para criar uma "Named Selection" na face selecionada para entrada:

O mesmo processo foi feito para a saída do escoamento. Resultando na seguinte Árvore de projeto:

Após as faces serem escolhidas e nomeadas, a próxima etapa consiste em estabelecer o Dominio Padrão do escoamento, no qual as escolhas consistiram na definição do material como água, a pressão de referência como 1 atm, a desconsideração de trocas de calor e a caracterização do escoamento como laminar.

Consequentemente foram definidos os detalhes das condições de contorno na entrada e na saída do tubo, primeiro foram atribuídos o parâmetro de velocidade para a entrada do escoamento e a pressão estática relativa na saída.

Após a conclusão dessas definições o próximo passo foi definir os controles de solução, os quais permaneceram no padrão fornecido pelo programa, finalizando a parte do pré-processamento das condições de contorno.

Prazos:

O prazo para realização da etapa de pré-processamento é de aproximadamente uma semana, sendo suficiente devido à complexidade da simulação.

Capacidade computacional:

A capacidade computacional disponível para a análise segue abaixo:

• Processador: Intel(R) Core(TM) i7-7500
• Memória RAM: 8 GB DDR4 2133 MHz
• Sistema Operacional: Windows 10

3. Processamento:

Histórico de convergência:

Na etapa do processamento de solução foi obtido o gráfico de convergência da simulação, como pode ser visto, o histórico de convergência encontra-se adequado devido ao fato de todas as curvas estarem direcionadas para baixo.

Tempo de processamento da simulação:

A simulação apresentou um tempo de processamento de aproximadamente 4 segundos. Consequente da simplicidade da geometria adotada e da malha utilizada.

Resíduos:

Os resíduos, ou seja, o erro da simulação, encontram-se aceitáveis, uma vez que a malha adotada possui valores de qualidade ortogonal e de dissimetria na escala do Muito Bom. Permitindo resultados potencialmente satisfatórios para os requisitos de solução apresentados.

Utilizou-se o pacote CFD-Post para obter os resultados da simulação. Inicialmente foi inserido um plano de referência entre a entrada e a saída do tubo.

Consecutivamente foram adicionadas uma linha horizontal e outra vertical para a geração dos gráficos de perfil de velocidade e de perda de carga.

Nessa etapa do pós-processamento, após a criação do plano de referência e das linhas, foram obtidos resultados qualitativos característicos de engenharia, como:

• Vetores de velocidade do escoamento, inseridos através da ferramenta "Vector":

  

  

• Contorno de perfil de velocidade com 15 amostras, utilizando a ferramenta "Contour":

  

  

• Contorno de pressão com 15 amostras:

  

• Gráfico de perfil de velocidade com 100 amostras, gerado pela ferramenta "Chart":

  

  

• Gráfico de perda de carga, apresentando a perda de pressão de acordo com o escoamento, da entrada para a saída respectivamente:

  

4. Pós-processamento:

Para a obtenção dos resultados preliminares a seguir, efetuou-se a inserção de paramêtros de entrada e de saída no CFD-Post. Tornando possível realizar os cálculos do Número de Reynolds e da Perda de carga.

Número de Reynolds:

O Número de Reynolds () permite avaliar o perfil do escoamento. O qual pode ser classificado como regime laminar, regime de transição ou regime turbulento. Estas regiões possuem valores limites característicos para o Número de Reynolds, são eles:

• Regime laminar: < 2100;
• Regime de transição entre laminar e turbulento: 2100 < < 4000;

• Regime turbulento: > 4000;

  O cálculo do Número de Reynolds é realizado da seguinte maneira:

  

Onde , , , respectivamente, são:

• Massa específica da água:

  

• Velocidade:

  

• Diâmetro do tubo:

  

• Viscosidade dinâmica da água:

  

Logo:

Com os cálculos realizados, elaborou-se uma tabela com as comparações entre os valores para o Número de Reynolds () calculados e os valores obtidos pela simulação de acordo com a variação de velocidade:

Velocidade (m/s)	teórico	simulado	Erro percentual
0,02	895,17	893,53	0,1835%
0,05	2237,93	2236,2	0,0773%
0,0795	3558,31	3556,5	0,0508%
0,1	4475,86	4474,1	0,0393%

Os valores apresentam baixo erro percentual entre os valores simulados e teóricos. De acordo com a tabela elaborada, a velocidade do escoamento e o número de Reynolds são diretamente proporcionais. À medida que a velocidade aumenta de 0,02 m/s para 0,05 m/s, o fluido começa a adotar a transição entre regime laminar e turbulento, notório pelo número de Reynolds. Quando a velocidade atinge 0,0795 m/s, o fluido apresenta comportanto próximo ao turbulento. Portanto, os resultados para o número de Reynolds obtidos apresentam-se coerentes com a realidade física do escoamento.

Perda de carga:

Para o cálculo teórico da Perda de carga () em Pa, utilizou-se a seguinte expressão:

Onde e são, respectivamente:

• Fator de Atrito, para este cálculo inicial da Perda de carga na tubulação, adotou-se a superfície do tubo como "lisa", resultando no seguinte valor:

  

• Comprimento do tubo.

  

  Utilizando estes e outros valores apresentados ateriormente, foi possível chegar ao valor teórico da Perda de carga:

  

  

  A perda de carga mensurada na tubulação com a velocidade média do escoamento de 0,0795 m/s foi de 2 Pa. Assim como para o Número de Reynolds, foram inseridos diferentes valores de velocidade média para uma análise breve da perda de carga na tubulação simulada.

Velocidade (m/s)	(Pa) teórico	(Pa) simulado	Erro percentual
0,02	0,2058	0,42433	51,500%
0,05	1,2867	1,1608	9,784%
0,0795	3,2530	1,8326	43,664%
0,1	5,1470	2,4963	51,499%

Nota-se que os erros percentuais obtidos são elevados. Os valores de perda de carga para o escoamento em questão apresentou erro de 43,664% entre o valor simulado e o teórico. Não caracterizando o escoamento simulado de acordo com a sua realidade física. 6

5. Estudo Paramétrico:

O Fator de Atrito é resultado das forças de cisalhamento do fluido. Sendo assim, é um dos fatores responsáveis pelas perdas energéticas presentes em um escoamento. Para cada regime de escoamento há uma forma de calcular o Fator de Atrito.

No escoamento laminar, o Fator de Atrito de Darcy ( ) depende apenas do Número de Reynolds:

Para os demais escoamentos faz-se importante a consideração de outro fator, a rugosidade (), podendo variar de acordo com o material da tubulação, a maneira como foi fabricada e o tempo de utilização. A rugosidade absoluta () possui unidade de medida de comprimento e a rugosidade relativa (/) é adimensional.

Para escoamentos turbulentos a expressão mais usual para o Fator de Atrito ( ) é a de Colebrook.

É possível notar que a equação de Colebrook é implícita em , sendo possível calculá-la através de Softwares de cálculo numérico ou realizando algumas iterações.

Outra expressão aceita para casos onde > 3000 é a equação de Haaland.

A equação de Haaland é explícita em , porém os resultandos diferem cerca de 2% dos resultados obtidos através da equação de Colebrook.

Além disso, para casos em que a superfície da tubulação é considerada lisa, outra equação aceita é a de Prandtl.

Baseado na expressão de Colebrook, traçou-se o Diagrama de Moody, tal gráfico mostra as relações entre o Fator de Atrito ( ), Número de Reynolds () e a rugosidade relativa (/). A partir do diagrama é possível estimar os valores para o Fator de Atrito e compará-los com os resultados teóricos obtidos.

Serão considerados os seguintes materiais e seus respectivos valores de rugosidade absoluta, em metros. O objetivo é avaliar a tendência do Fator de Atrito. De acordo com o tipo de material da tubulação, a técnica de fabricação, a idade da tubulção e a velocidade do escoamento.

Material	Rugosidade absoluta (m)
Aço galvanizado com costura	0,00015
Aço galvanizado sem costura	0,00006
Ferro fundido novo	0,00025
Ferro fundido com leve oxidação	0,0003
Ferro fundido velho	0,003
PVC, plásticos em geral	0,0000015
"liso"	0

Tal escolha de parâmetros e variáveis, possui as seguintes finalidades:

• Analisar os efeitos causados por materiais diferentes.E assim, comprovar a influência da rugosidade no cálculo do Fator de Atrito.

• Avaliar a mudança no Fator de Atrito, de acordo com a diferença da rugosidade entre processos de fabricação distintos, para o mesmo material.

• Calcular os efeitos da oxidação no mesmo material, porém, com tempos de utilização distintos.

• Observar o Fator de Atrito e sua relevância no escoamento, de acordo com a variação da velocidade, e consequentemente, o regime do escoamento.

  Foram estabelecidas tabelas comparativas entre os valores teóricos e simulados do Fator de Atrito (), de acordo com os materiais selecionados e a variação da velocidade.

• 

  teórico	simulado	Erro percentual
  0,07149480	0,071626023	0,1832%

• 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0506346	0,0506456	0,0217%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0488869	0,0488983	0,0233%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0525283	0,0525387	0,0197%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0534576	0,0534679	0,0192%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0950876	0,0950934	0,0061%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0477268	0,0477385	0,0245%
  "liso"	0	0,0476968	0,0477085	0,0245%

• 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0448128	0,0448184	0,0124%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0427494	0,0427554	0,0140%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0470113	0,0470166	0,0112%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0480778	0,0480829	0,0106%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0922701	0,0922726	0,0027%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0413589	0,0413652	0,0152%
  "liso"	0	0,0413226	0,0413290	0,0154%

• 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0424226	0,0424264	0,0089%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0401788	0,0401830	0,0104%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0447875	0,0447910	0,0078%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0459265	0,0459299	0,0074%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0912639	0,0912654	0,0016%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0386512	0,036556	0,0113%
  "liso"	0	0,0386112	0,0386156	0,0113%

Quando a velocidade média e o Número de Reynolds aumentam, o Fator de Atrito () decresce. Quando isto ocorre, a espessura da fina camada viscosa próxima à parede do tubo diminui. Sendo assim, os elementos de rugosidade () passam a emergir através desta camada, tornando o efeito da rugosidade relevante para estes casos. Por isso, a análise com diversos materiais foi importante. A rugosidade apresentou uma relação diretamente proporcional com o Fator de Atrito. Respeitando a realidade física esperada para este estudo paramétrico.

6. Análise preliminar:

Número de Reynolds:

Para a simulação realizada, foi adotado para o escoamento o regime laminar. Porém, a partir do cálculo do Número de Reynolds para a realização do estudo paramétrico, conclui-se que o escoamento apresenta um comportamento mais turbulento. O valor de caracteriza o regime como de transição. Diferente do que foi aderido na condições de contorno. No entanto, não foi observado um erro percentual elevado entre os resultados simulados e os teóricos.

Velocidade (m/s)	teórico	simulado	Erro percentual
0,0795	3558,31	3556,5	0,0508%

Consequentemente, o baixo valor de erro percentual foi aceitável para a comparação dos valores para o Fator de Atrito e suas correlações. Pois, a tedência crescente deste parâmetro, perante a variação da velocidade, respeitou a realidade física do escoamento.

Fator de Atrito:

O estudo paramétrico adotou duas variáveis para a análise do Fator de Atrito. A velocidade e o material da tubulação. Com o aumento da velocidade, o escoamento passa a abandonar o comportamento laminar e começa a apresentar turbulência. Ou seja, foi comprovada a influência do regime do escoamento perante o Fator de Atrito. A qual está de acordo com o esperado.

Para a mudança de material e sua rugosidade, a análise foi dividida de acordo com:

• A mudança simples de material;
• A técnica de fabricação, a partir do mesmo material;
• A idade do material;

O material com a rugosidade menor é o de PVC, sendo muito próxima do valor para tubos "lisos". Logo, os dois materiais apresentaram os menores valores de Fator de Atrito, pelo fato de possuírem uma menor irregularidade nos seus interiores.

O aço galvanizado com costura, fabricado através da soldagem de uma chapa de metal, possui um valor de rugosidade maior. O aço galvanizado sem costura, produzido a partir da perfuração de um cilindro de metal, possui rugosidade menor. Desta forma, o Fator de Atrito foi maior para o tubo de aço galvanizado com costura, devido à sua irregularidade. Diferentemente do tubo produzido sem costura, que apresentou um fator de atrito menor.

O ferro fundido novo apresenta um valor de rugosidade muito menor em relação ao ferro fundido velho. Pelo fator temporal a camada de oxidação, formada no interior de tubos deste material, aumenta gradativamente. Devido a isto, o mesmo ocorre para a rugosidade e para o Fator de Atrito no escoamento.

Perfil de velocidade:

Ao considerar o escoamento como laminar, nota-se a diferença gráfica entre o perfil de velocidade obtido e o esperado. O perfil deve apresentar formato parabólico quando encontrado em regime laminar, no qual os maiores valores de velocidade encontram-se no centro do tubo e diminuem gradativamente ao aproximarem-se da parede da tubulação. A velocidade varia com o raio do tubo, essa variação de velocidade e a viscosidade do fluido resultam em uma tensão de cisalhamento na parede tubo.

O perfil de velocidade simulado apresenta formato próximo ao parabólico porém, mais achatado, não caracterizando um escoamento laminar. Com isto, a realização de uma nova simulação considerando o regime como turbulento pode ser útil para uma melhor análise deste parâmetro.

Perda de carga:

Os valores de perda de carga ( ) simulados apresentaram os maiores erros percentuais em relação aos cálculos teóricos, ao compará-los com os demais parâmetros analisados. O escoamento laminar simulado não apresentou valores próximos aos valores calculados, adotando um comportamento não correspondente a realidade física do escoamento.

Velocidade (m/s)	(Pa) teórico	(Pa) simulado	Erro percentual
0,0795	3,2530	1,8326	43,664%

O gráfico apresenta um comportamento linear. Apesar dos valores teóricos e simulados terem apresentado diferença percentual elevada, a perda de carga simulada aproxima-se do valor medido através dos sensores de pressão na tubulação.

medido (Pa)	simulado (Pa)	Erro percentual
2,0	1,8326	8,37%

8. Pós-processamento (regime turbulento):

A simulação anterior adotou o regime laminar para o escoamento. Porém, como calculado anteriormente, o Número de Reynolds caracteriza o escoamento como de transição. Com isso, foi possível notar um erro percentual maior para os resultados de perda de carga. Sendo assim, optou-se por realizar uma nova simulação, considerando o regime como turbulento. Os resultados obtidos encontram-se a seguir:

Histórico de convergência:

Tempo de processamento da simulação:

Número de Reynolds:

Velocidade (m/s)	teórico	simulado	Erro percentual
0,02	895,17	894,99	0,0201%
0,05	2237,93	2239,4	0,0656%
0,0795	3558,31	3556,7	0,0452%
0,1	4475,86	4471,1	0,1064%

Ao mudar a caracterização do escoamento na etapa do pré-processamento, o Número de Reynolds apresentou-se mais preciso em relação aos resultados teóricos.

Fator de Atrito:

• 

  teórico	simulado	Erro percentual
  0,07149480	0,07150920	0,0201%

  • 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0506346	0,05062253	0,0183%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0488869	0,0488772	0,0167%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0525283	0,0525194	0,0169%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0534576	0,0534489	0,0162%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0950876	0,0950827	0,0112%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0477268	0,0477168	0,0209%
  "liso"	0	0,0476968	0,0476868	0,0209%

  • 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0448128	0,0448178	0,0111%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0427494	0,0427547	0,0123%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0470113	0,0470160	0,0100%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0480778	0,0480823	0,0093%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0922701	0,0922723	0,0023%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0413589	0,0413645	0,0135%
  "liso"	0	0,0413226	0,0413283	0,0137%

  • 

  Material	(m)	teórico	simulado	Erro percentual
  Aço galvanizado com costura	0,00015	0,0424226	0,04242330	0,0245%
  Aço galvanizado sem costura	0,00006	0,0401788	0,0401901	0,0281%
  Ferro fundido novo	0,00025	0,0447875	0,0447971	0,0214%
  Ferro fundido com leve oxidação	0,0003	0,0459265	0,0459358	0,0202%
  Ferro fundido velho	0,003	0,0912639	0,0912681	0,0046%
  PVC, plásticos em geral	0,0000015	0,0386512	0,0386631	0,0307%
  "liso"	0	0,0386112	0,0386232	0,0310%

A partir dos resultados acima, é possível notar que a tendência dos valores de Fator de Atrito encontram-se de acordo com a realidade física do escoamento. Assim como foi apresentado anteriormente, o fator de atrito diminui de com o aumento da velocidade, e aumenta proporcionalmente com a rugosidade do material. O baixo erro percentual é consequente de que a maior parte das grandezas referentes ao fator de atrito encontram-se constantes ou com baixa variação. Porém, para fins educacionais e uma melhor análise do fator de atrito neste escoamento, foram inseridas as tabelas com os valores atualizados.

Perfil de velocidade

No gráfico, após a mudança no pré-processamento, o perfil obtido caracteriza um escoamento em regime de transição. Portanto obteve-se resultados condizentes com a física do escoamento.

Perda de carga:

Velocidade (m/s)	(Pa) teórico	(Pa) simulado	Erro percentual
0,02	0,2058	0,2034	1,179%
0,05	1,2867	1,2759	0,846%
0,0795	3,2530	3,0171	7,818%
0,1	5,1470	4,7521	8,310%

Nota-se que o erro percentual reduziu de maneira significativa após a mudança efetuada. Sendo assim, os resultados teóricos e a simulação estão concordantes entre si e respeitam a física do escoamento.

9. Conclusões:

O objetivo do projeto consiste em avaliar a normalidade da tubulação apresentada, e assim, fornecer soluções para possíveis problemas encontrados. Após as escolhas realizadas para a modelagem e pré-processamento, foi necessário observar se estas condições se encontram condizentes com os cálculos efetuados. Desta maneira, as etapas de processamento e pós-processamento forneceram os valores qualitativos e quantitativos necessários para verificar que a tubulação pode haver problemas.

No caso estudado, a perda de carga aferida na seção da tubulação apresentou-se divergente do valor calculado. Ao avaliar o estudo paramétrico do fator de atrito observou-se que, para este parâmetro, a natureza no escoamento foi respeitada. Para o cálculo da perda de carga adotou-se o menor valor possível para o fator de atrito, ao considerar a superfície do tubo como "lisa". Porém, o valor teórico da perda de carga foi maior do que o medido no local. Sendo assim, é possível aferir que a tubulação apresenta uma irregularidade comprovada através dos cálculos e da simulação.

Conforme o que foi exposto, a análise referente à tubulação foi completada de forma satisfatória e atendeu aos requisitos de solução propostos. O estudo paramétrico do fator de atrito foi concluído e portanto, foi capaz de demonstrar analiticamente sua relação com os valores de velocidade média e a mudança de material. Da mesma forma para a análise do Número de Reynolds e do perfil de velocidade. No entanto, o único parâmetro calculado que se apresentou divergente da realidade, foi a perda de carga. Uma possível causa para essa anormalidade seria a existência de uma deformação no trecho da tubulação, comprometendo sua uniformidade interna. A partir disto, seria possível ocorrer mudanças no comportamento do escoamento, devido à divergência entre a geometria adotada e a situação real. Tendo em vista os resultados obtidos e a análise definitiva, o estudo realizado forneceu as respostas necessárias para a avaliação da situação. Desta forma, conforme o que foi proposto, o objetivo do projeto foi concluído.

10. Referências:

MORAN , Michael J. et al. Introdução à engenharia de Sistemas Térmicos: Termodinâmica, Mecânica dos Fluidos e Transferência de Calor. John Wiley & Sons, Inc. 2003.

FOX, Robert W. et al. Introdução á Mecânica dos Fluidos. 8ª ed. LTC, 2014.

WHITE, Frank M. Fluid Mechanics. 7ª ed. New York: McGraw-Hill, 2011.