gradientDescent-

Özet: Maliyet fonksiyonu ve Gradient Descent uygulaması tek öznitelikli veri setine dayanarak anlatılması hedeflenmiştir. Yapılacak işlemleri sırası şu şekildedir;

Verilerin txt dosyası üzerinden okunması ve main uygulamasının yazılması

data=load('C:\Users\asimm\Desktop\veriler.txt');

*Ek hatırlatma, iterasyon sayısı ve öğrenme katsayılarını istediğimiz kadar küçük ya da büyük verebiliriz.

Cost Function (Maliyet fonksiyonu)

*m değeri gözlem sayısını belirtir. Buradaki m değeri 2 dir. Sadece bir sütundaki toplam gözlem sayısını hesaplamamız yetecektir.

ifadeleri indislerini belirtir.

Örnek, ifadeleri sırasıyla 4 ve 3 verilerini temsil eder.

İlk iterasyon için Maliyet Fonksiyonun Matematik Uygulaması,

Bunun sonucunda hesaplanan maliyet değeri, 6.2500 olacaktır.

Gradient Descent Fonksiyonu

Buradaki hedeflenen işlem ifadelerini güncellemektir.

Şimdi maliyeti düşürmek için dereceli düşürme (Gradient Descent) işlemini gerçekleştirelim. Dereceli Düşürme fonksiyonu arka planda yaptığı matematik,

İlk iterasyonumuz gerçekleşti. Bunun sonucunda maliyet(cost) 6.2500,

Şimdi İkinci iterasyonumuza geçelim.

Maliyet Fonksiyonun güncellenen değerlere göre yeniden hesaplanması

,İşlemin sonucunda 2.3799 maliyet değeri bulunacaktır.

Şimdi yeniden Teta değerleri dereceli olarak düşürelim.

Yapılan 2 iterasyon sonucunda maliyet, 2.3799 değerine düşürülmüştür.