Otázky státních závěrečných zkoušek pro studijní program Otevřená informatika ČVUT FEL
01. Lineární závislost a nezávislost, báze, dimenze. Lineární zobrazení, jádro a obor hodnot, skalární a vektorový součin. (A0B01LAG)
02. Matice, determinant, inverzní matice, vlastní čísla a vlastní vektory matice. Soustavy lineárních rovnic. (A0B01LAG)
03. Vlastnosti celých čísel (dělitelnost, prvočísla) a Eukleidův algoritmus. Binární relace, zejména ekvivalence a uspořádání, a jejich reprezentace. Počítání modulo. (A4B01DMA)
04. Kombinatorika (kombinatorická čísla, princip inkluze a exkluze); Využití matematické indukce; rekurzivní vztahy (řešení rovnic, odhad náročnosti algoritmů) (A4B01DMA)
05. Imperativní programování, software, překladač, interpret, vnitřní forma, programovací jazyky, syntaxe, sémantika, proměnné, výrazy, vstup, výstup, řídící struktury, jednoduché datové typy, přiřazení, funkce, procedury, parametry, rozklad problému na podproblémy, princip rekurze a iterace (A0B36PR1)
06. Principy objektového přístupu, třída jako: programová jednotka, zdroj funkcí, datový typ; struktura objektu, konstruktory, přetěžování, instance třídy, hierarchie tříd, dědění, kompozice; abstraktní třídy, polymorfismus, rozhraní, rozhraní jako typ proměnné, typ interface. (A0B36PR1)
07. Principy objektového přístupu, třída jako: programová jednotka, zdroj funkcí, datový typ; struktura objektu, konstruktory, přetěžování, instance třídy, hierarchie tříd, dědění, kompozice; abstraktní třídy, polymorfismus, rozhraní, rozhraní jako typ proměnné, typ interface. (A0B36PR1)
08. Limita funkce a posloupnosti, zejména rychlosti růstu v nekonečnu a l'Hospitalovo pravidlo. Derivace a parciální derivace: výpočet a význam (rychlost změny, monotonie, extrémy, gradient). (A4B01MA2)
09. Význam integrálu, základní metody výpočtu a nevlastní integrál; řady a jejich konvergence (význam, příklady použití, geometrická řada), Taylorův polynom a řada. (A4B01MA2)
10. Syntaxe a sémantika výrokové a predikátové logiky. Sémantický důsledek a tautologická ekvivalence. Booleovský kalkul. Rezoluční metoda (A0B01LGR)
11. Orientované a neorientované grafy, souvislost, silná souvislost, stromy a kostry, Eulerovy grafy, Hamiltonovy grafy, nezávislé množiny, barvení grafu. (A0B01LGR)
12. Programování v jazyce JAVA: struktura tříd a programu. Události, zdroj a posluchač události, šíření událostí, vlastní události, více zdrojů a posluchačů, rozlišení zdrojů. Výjimky a jejich zpracování, propagace výjimek, hierarchie výjimek, kontrolované a nekontrolované výjimky. (A0B36PR2)
13. Základy programovaní v C, charakteristika jazyka, model kompilace, struktura programu, makra, podmíněný překlad, syntaxe jazyka, struktury, uniony, výčtové typy, preprocesor, základní knihovny, základní vstup a výstup, pointery, dynamická správa paměti, pole a ukazatelé, funkce a pointery. (A0B36PR2)
14. Asymptotická časová a paměťová složitost algoritmů, řád růstu funkcí. (A4B36ALG)
15. Základní algoritmy řazení (mergesort, quicksort, heapsort, radixsort) a vyhledávání půlením intervalu, jejich složitost. (A4B36ALG)
16. Datové typy, seznam, zásobník, fronta, operace s nimi, jejich složitost. Vyhledávací a rozhodovací stromy (binární, AVL, B) jejich specifika a využití, efektivita operací, volba rozptylovací funkce pro specifické typy dat. (A4B36ALG)
17. Otevřené a zřetězené rozptylovací tabulky, efektivita operací, volba rozptylovací funkce pro specifické typy dat. (A4B36ALG)
18. Rekurze, základní schéma, základní vlastnosti, souvislost rekurze a iterace, vlastnosti implementace, efektivita (A4B36ALG)
19. Náhodná veličina a náhodný vektor. Distribuční funkce, hustota a pravděpodobnostní funkce náhodné veličiny. Střední hodnota a rozptyl náhodné veličiny a jejich odhady. Sdružené charakteristiky náhodného vektoru. Korelace a nezávislost náhodných veličin. Metoda maximální věrohodnosti. Základní principy statistického testování hypotéz. Markovské řetězce, klasifikace stavů. (A0B01PSI)
20. Entropie, vzájemná entropie a podmíněná entropie diskrétních a spojitých rozdělení, základní vlastnosti a význam. Kódování zpráv, Kraftova-MacMillanova nerovnost. Souvislost entropie a střední délky kódového slova. Kódy s optimální střední délkou. Informační kanál a jeho kapacita. Shannonova věta o kódování. (A0B01PSI)
21. Deterministický konečný automat, jazyk přijímaný konečným automatem. (A4B01JAG)
22. Regulární výrazy a regulární jazyky, Kleeneova věta. Algoritmická složitost úloh souvisejících s regulárními jazyky. (A4B01JAG)
23. Gramatiky, regulární gramatiky a bezkontextové gramatiky, bezkontextové jazyky. Zásobníkové automaty a jejich vztah k bezkontextovým jazykům. Vlastnosti bezkontextových gramatik, lemma o vkládání. (A4B01JAG)
24. Turingovy stroje. (A4B01JAG)
25. Kombinační logické obvody, hazardy. Minimalizace logických funkcí. Kombinační obvody výpočetní techniky: multiplexory, demultiplexory, dekodéry, komparátory, sčítačky, obvody zrychleného přenosu. Programovatelné logické obvody. (A0B35SPS)
26. Konečný automat a jeho minimalizace. Syntéza asynchronních sekvenčních logických obvodů jako kombinačních obvodů se zpětnou vazbou. Struktura základních synchronních klopných obvodů. Syntéza sekvenčních logických obvodů používaných v počítačích. (A0B35SPS)
27. Pevný a programovatelný řadič. Mikroprogramový automat. Klasická architektura počítače, von Neumannova a harvardská architektura. Struktura CPU, datové a adresní registry, čítač instrukcí, ukazatel zásobníku, typy instrukcí (A0B35SPS)
28. Struktury a hierarchie pamětí. Způsoby adresace. Různá šíře adres generovaných CPU (logických adres) a fyzických adres paměti. Mapování, stránkování, segmentace. Přerušení a výjimky. Zdroje přerušení, přerušovací vektory. DMA přenosy. (A0B35SPS)
29. Mechanika - Newtonovy zákony. Kinematika a dynamika hmotného bodu. Pohybové rovnice pro inerciální a neinerciální vztažné soustavy. Práce a energie. Konzervativní silové pole, mechanické zákony zachování. I. a II. věta impulzová. Otáčivý pohyb tuhého tělesa (moment síly, hybnosti, moment setrvačnosti). Gravitační pole a příklady jeho působení (gravitační zákon, intenzita a potenciál gravitačního pole, intenzita gravitačního pole uvnitř a vně homogenní koule). Mechanické kmitavé soustavy. Netlumený a tlumený mechanický lineární oscilátor. Vynucené kmity, rezonance výchylky. (A4B02FYZ)
30. Dynamika fyzikálních systémů - základní dělení dynamických systémů, fázový portrét, stracionární (pevné) body, dynamický tok. Vyšetřování stability lineárních systémů, topologická klasifikace lineárních systémů (sedlový bod, stavilní a nestabilní spirála, stabilní a nestabilní uzel, středový bod), atraktor. Vyšetřování stability nelineárních systémů, limitní cykly, bifurkace. (A4B02FYZ)
31. Architektura počítače. Koncepce a techniky CPU. Porovnaní přístupů RISC a CISC procesorů. Sítě procesorů a paralelní architektury. Hierarchický koncept pamětí. Přerušovací a vstupně-výstupní podsystém počítače, řízení vstupů a výstupů. (A0B36APO)
32. Mnohaúrovňová organizace počítače, virtuální stroje. Virtuální programovací prostředí a virtualizační techniky. Klasická registrově orientovaná architektura s kompletní instrukční sadou. Standardní systémové a I/O sběrnice počítačových systémů. (A0B36APO)
33. Lineární programování (LP). Transformace různých forem LP mezi sebou. Aplikace LP. Simplexová metoda. Dualita. Konvexní množiny a polyedry, konvexní funkce, konvexní optimalizační úlohy. (A4B33OPT)
34. Metoda nejmenších čtverců. Analytické podmínky na lokální optima diferencovatelných funkcí, volných i vázaných rovnostmi (metoda Lagrangeových multiplikátorů). Numerické metody pro optimalizaci bez omezení (gradientní, Newtonova, Gaussova-Newtonova, Levenberg-Marquardtova metoda). (A4B33OPT)
12. Bayesovská rozhodovací úloha, tj. minimalizace střední ztráty. Nebayesovské rozhodovací úlohy (Neyman-Pearson, minimax). (A4B33RPZ)
13. Lineární klasifikátory, jejich výhody. Perceptronový algoritmus učení. (A4B33RPZ)
14. Metody učení Adaboost a SVM (Support Vector Machine). (A4B33RPZ)
03. Proces vývoje software, jeho struktura a fáze vývoje, klasické a moderní agilní metodiky vývoje, řízení rizika. (A4B33SI)
04. Technické aspekty softwarového projektu, projektová dokumentace: uživatelská specifikace, technická specifikace a návrh, testování, validace a integrace. Systémy pro správu konfigurace a podporu vývoje. (A4B33SI)
07. Koncept jazyka na bázi virtuálniho stroje, JVM memory management, datové struktury, výjimky, objektové programování, vlákna a synchronizace. (A4B77PRDEL)
08. Architektury softwarových systémů, komponentové architektury, vzdálená invokace, distribuované komponentové architektury (CORBA), redundance a návrh spolehlivých systémů. (A4B77ASS)
09. Webové služby a service-oriented architektury, asynchronní architektury komunikace, producer-consumer model, aktivní objekty a agentní systémy. (A4B77ASS)
10. Testování uživatelských rozhraní. Definice pojmu použitelnosti (usability), modely úloh, prototypování uživatelských rozhraní. Testování použitelnosti (organizace a vyhodnocování testů). (A4B39TUR)
11. Psychologické a ergonomické aspekty používání uživatelských rozhraní. Speciální uživatelská rozhraní a jejich testování. (A4B39TUR)
12. Tvorba webových aplikací: Architektura webové aplikace, klientská část webové aplikace, W3C doporučení, webové skriptovací jazyky. Grafická a strukturální stránka prezentace. (A4B39WA1)
13. Jazyk PHP, server-klient interakce. Šablony, MVC, frameworky, oddělení prezentační a aplikační logiky. Webové služby, AJAX. (A4B39WA1)