Explicações Matemáticas

Ao longo do documento serão abordados os temas matemáticos que acabam sendo usados, mesmo que de forma não direta, ao implementar o jogo Tétris usando PyGame como biblioteca.

Aplicação de Matriz

No jogo há uma área da tela que visualmente é quadriculada, é nesse local onde as peças surgem e o usuário pode movimentá-las para encaixar da melhor forma possível.

No código nós temos uma matriz que é especificada tecnicamente como uma lista de listas de números inteiros, essa seria a nossa representação de uma matriz da matemática, a lista externa representa as linha e a lista interna representa as colunas.

Cada vez que a peça é movimentada, seja de forma automática (indo para baixo) ou por ações do usuário (indo para os lados) ocorre a chamada de uma função que é responsável por obter as posições X e Y de cada bloco que faz parte da peça e colocar nas respectivas linhas e colunas na matriz do jogo.

Nas configurações padrões do jogo nossa matrix é de ordem 20x10, ou seja, ela possui 20 linhas e 10 colunas.

Aplicação de Transformação Linear

Ao realizar a rotação das peças em nosso jogo o que ocorre matematicamente é a rotação do vetor bidimensional em um angulo de 90 graus. Isso é feito através de uma matriz de rotação que pode ser representado da seguinte forma:

Portanto, a rotação de um vetor bidimensional é um exemplo de transformação linear, onde a matriz de rotação atua sobre o vetor.