Extrapolierte COVID19-Infektionen

Warum machst du das? / Why are you doing this?

Ich bin kein Virologe noch ein Epidemiologe. Ich bin langjähriger HPC-Nutzer, Research Software Engineer, Datenwissenschaftler und Machine-Learning-Praktiker.

Ich habe dieses Projekt ins Leben gerufen, um mit meinen mentalen Mitteln die Pandemie und den Virus zu verstehen und vielleicht ein Beitrag bei der Wissensvermittlung zu leisten.

I am no virologist and no epidemioligist. I am a seasoned HPC user, Research Software Engineer, data scientist and machine learner practitioner.

I created this project, to try to understand the SARS-COV-2 virus and the pandemic with my mental tools. I hope to potentially contribute to the communication of knowledge and results.

Exponentielles Modell / Exponential Model

Die folgenden Grafiken versuchen ein exponentielles Modell an die Daten für Dresden anzupassen (techn. zu fitten). Diesem Modell liegen einige Annahmen zugrunde:

• die Zahl der für den Virus empfänglichen Personen ist unbegrenzt
• die Genesungsrate ist verschwindend klein oder 0

Vgl. auch lernapparat.de/epidemiologie-sir für eine tiefere Diskussion. Die Daten zeigen, dass diese Annahmen zunehmend in der Wirklichkeit verletzt werden und damit der Fit mit einem exponentiellen Modell schrittweise seine Aussagekraft mehr hat.

The following plots try to fit an exponential model to the data of Dresden, Germany. This model has several assumptions underlying such as:

• the number of susceptible persons is unlimited
• the rate of recovery is 0 or vanishingly small

See also lernapparat.de/epidemiology-sir for in-depth discussion. The data shows that these assumptions are increasingly violated by reality and therefor the fit with an exponential model looses any basis for interpretation.

COVID19 Im Krankenhaus / Hospitalized

Datenquelle/data source: dresden.de

COVID19-Diagnosen / Diagnoses

Dresden

Datenquelle/data source: dresden.de

Sachsen

Datenquelle/data source: SMS by @dgerber

Statistik

Deutsch

Für die rote Linie im o.g. Plot benutze ich ein sehr einfaches Modell: das exponentiellen Wachstum der COVID19-Pandemie. Ich fitte die Daten mit einem Least-Squares-Verfahren entsprechend der Formel für das Modell:

diagnosed ~ a*exp(b*day)

Wobei a und b freie Parameter sind.

English

For the red line in the plot above, I use a simple model: the exponential growth of the COVID19 pandemia. I fit the data using a Least Squares Algorithm using the formula of the model:

diagnosed ~ a*exp(b*day)

Here a and b are free parameters.

Reproduziere das!

German

1. R installieren
2. Abhängigkeiten interaktiv installieren

$ R
> install.packages(c("ggplot2","dplyr","readr","optparse", "cowplot","lubridate"))
> quit(save="default",status=0,runLast=TRUE)

3. exponential.R-Script laufen lassen

$ Rscript exponential.R -i data/de_dresden_www.csv

4. Dies produziert drei Dateien de_plus7.png, en_plus7.png und residuals_plus7.png, die die Plots basierend auf data/de_dresden_www.csv beinhalten.

English

1. install R
2. install dependencies interactively

$ R
> install.packages(c("ggplot2","dplyr","readr","optparse", "cowplot","lubridate"))
> quit(save="default",status=0,runLast=TRUE)

3. run exponential.R script

$ Rscript exponential.R -i de_dresden.csv

4. this produces 3 files: de_plus7.png, en_plus7.png and residuals_plus7.png that contain the plots based on data/de_dresden_www.csv

For Statistics Fans

Residuals

My fit uses a simple exponential function. It is important to have a look at the residuals according to the same ordering as above.

The nls fit that I use, assumes that the data follows a Gaussian around the predicted values. The above plot looks like a very wide spread Gaussian. On top, there is a strong tendency towards positive values.

The plot above lists a parameter by the name chi2/ndf, if this is close to 1, then the fit can be considered good. For more details, see the wikipedia page on errors and residuals.

Uncertainties

As I am using the standard uncertainties for all parameters from nls in R, these are 1 standard deviation uncertainties directly obtained from the square root of diagonal elements of the covariance matrix.